设函数f(x)=x^2+(2a-1)x+4,若x1f(x2),则实数a的取值范围是

设函数f(x)=x^2+(2a-1)x+4,若x1f(x2),则实数a的取值范围是
设函数f(x)=x^2+(2a-1)x+4,若x1f(x2),则实数a的取值范围是

设函数f(x)=x^2+(2a-1)x+4,若x1f(x2),则实数a的取值范围是
函数f(x)=x^2+(2a-1)x+4=(x+(2a-1)/2)^2+4-((2a-1)^2)/4
所以抛物线的开口向上,对称轴是x=-(2a-1)/2
若x1f(x2)
说明x1比x2离对称轴远点
而x1与x2又是互为相反数
所以对称轴x=-(2a-1)/2＞0
所以a＜1/2

不等式（1）：由条件x1 x1-x2＜0 ；
不等式（2）：f(x1)＞f(x2) ==> f(x1)-f(x2)＞0 带入f（x）得出：x1^2+（2a-1）x1+4＞x2^2+（2a-1）x2+4,整理得出： (x1-x2)(x1+x2)+(2a-1)(x1-x2)＞0， 又由条件x1+x2=0，在整理得：(2a-1)(x1-x2)＞0，
所以由（1）（2），得...

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不等式（1）：由条件x1 x1-x2＜0 ；
不等式（2）：f(x1)＞f(x2) ==> f(x1)-f(x2)＞0 带入f（x）得出：x1^2+（2a-1）x1+4＞x2^2+（2a-1）x2+4,整理得出： (x1-x2)(x1+x2)+(2a-1)(x1-x2)＞0， 又由条件x1+x2=0，在整理得：(2a-1)(x1-x2)＞0，
所以由（1）（2），得知：2a-1＜0才能使不等式(2)成立，所以得出 a＜1/2

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