作业帮求(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1的个位数字
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:02:51
求(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1的个位数字
求(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1的个位数字
求(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1的个位数字
(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1
=2^64
个位数字规律：2、4、8、6, 64/4=16余数0
故个位数字6
连续应用平方差公式， 原式=2^64。
当指数为1、2、3、4、5、6、7、8……时，
2^ n的个位数分别为：
2、4、8、6、2、4、8、6……每四个一循环，
所以原式的个位数字为6
我不知道正不正确。。尽力试试
=（2^2-1^2)(2^2+1)……（2^32+1)+1
=（2^2-1)(2^2+1)……（2^32+1）+1
=（以下步骤省略，写出来太长了）
=（2^32方-1方）+1
=2^64
个位数是6。
5的奇数倍都是个位数都是5，5+1＝6
2^2+1这一项是5，而所有的因数都是奇数，5的奇数倍的个位数都是5，所以5+1＝6并非瞎猫
我也认同被采纳的回答是这个题的常规做法