作业帮如图,在Rt三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角 x 取 何值时,向量 BP * 向量CQ 的值最大?并求出这个最大值但有一出没看懂，向量AB-向量AQ=向量AP，这是怎么来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 20:41:03
如图,在Rt三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角 x 取 何值时,向量 BP * 向量CQ 的值最大?并求出这个最大值但有一出没看懂，向量AB-向量AQ=向量AP，这是怎么来
如图,在Rt三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角 x 取 何值时,向量 BP * 向量CQ 的值最大?并求出这个最大值
但有一出没看懂，向量AB-向量AQ=向量AP，这是怎么来的？
如图,在Rt三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以A为中点,问向量PQ与向量BC的夹角 x 取 何值时,向量 BP * 向量CQ 的值最大?并求出这个最大值但有一出没看懂，向量AB-向量AQ=向量AP，这是怎么来
过点A的线段PQ的位置是：P在下,Q在上方.
BP*CQ=(BA＋AP)(CA＋AQ) AP=－AQ
=(BA－AQ)(CA＋AQ) 展开,注意到：BA*CA=0
=BA*AQ－CA*AQ－|AQ|²
=AQ*(BA－CA)－a²
=AQ*(BA＋AC)－a²
=AQ*BC－a² =====>>>>> AQ=(1/2)PQ
=(1/2)【PQ*BC】－a²
则：当PQ与BC所成角是0°时,BP*CQ最大,最大值是(1/2)×2a×a－a²=0
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
AB-AQ=QA
你好，前几天做过类似题目，有点心得，∠A是直角吧：
首先明确几个关系：AP=-AQ，AB·AC=0，|AP|=|AQ|=|BC|=a
BP=AP-AB，CQ=AQ-AC，故：BP·CQ=(AP-AB)·(AQ-AC)
=AP·AQ+AB·AC-AC·AP-AB·AQ
=-a^2-AC·AP-AB·AQ=-a^2+AC·PA-AB·AQ
=-a^2+PA·(A...
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你好，前几天做过类似题目，有点心得，∠A是直角吧：
首先明确几个关系：AP=-AQ，AB·AC=0，|AP|=|AQ|=|BC|=a
BP=AP-AB，CQ=AQ-AC，故：BP·CQ=(AP-AB)·(AQ-AC)
=AP·AQ+AB·AC-AC·AP-AB·AQ
=-a^2-AC·AP-AB·AQ=-a^2+AC·PA-AB·AQ
=-a^2+PA·(AC-AB)=-a^2+PA·BC
=-a^2+|PA|*|BC|*cos(x)=-a^2+a^2*cos(x)=a^2(cosx-1)
很明显，当cosx=1，即PQ与BC同向时
BP·CQ取得最大值：0---------------另外，你的表达式AB-AQ=AP是不对的：
AB-AQ=AB+AP，如果AB-AQ=AP，则：AB+AP=AP，得出：AB=0
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