已知函数f（x）=x^2+ax+2,x∈[-5,5],(1) 当a=-1时,求函数f（x）的单调区间 (2) 若函数f（x）在[-5,5],(1)当a=-1时,求函数f（x）的单调区间.(2)若函数f（x）在[-5,5]上为增函数,求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 04:39:14

已知函数f（x）=x^2+ax+2,x∈[-5,5],(1) 当a=-1时,求函数f（x）的单调区间 (2) 若函数f（x）在[-5,5],(1)当a=-1时,求函数f（x）的单调区间.(2)若函数f（x）在[-5,5]上为增函数,求a的取值范围.
已知函数f（x）=x^2+ax+2,x∈[-5,5],(1) 当a=-1时,求函数f（x）的单调区间 (2) 若函数f（x）在[-5,5],
(1)当a=-1时,求函数f（x）的单调区间.
(2)若函数f（x）在[-5,5]上为增函数,求a的取值范围.

已知函数f（x）=x^2+ax+2,x∈[-5,5],(1) 当a=-1时,求函数f（x）的单调区间 (2) 若函数f（x）在[-5,5],(1)当a=-1时,求函数f（x）的单调区间.(2)若函数f（x）在[-5,5]上为增函数,求a的取值范围.
(1)解析：∵f（x）=x^2+ax+2,x∈[-5,5]
当a=-1时,f（x）=x^2-x+2= (x-1/2)^2+7/4
∴当x∈[-5,1/2)时,函数f(x)单调减,x∈[1/2,5]时,函数f(x)单调增.
(2)∵函数f（x）在[-5,5]上为增函数
f（x）=x^2+ax+2= (x+a/2)^2+(8-a^2)/4
函数对称轴为x=-a/2
-a/2<=-5==>a>=10
∴a的取值范围为[10,+∞）

(1).当a=-1时,f(x)=x^2-x+2，f'(x)=2x-1
所以单调递增区间是[1/2,5],单调递减区间是[-5,1/2)
(2).f'(x)=2x+a≥0，x∈[-5,5]
函数f（x）在[-5,5]上为增函数,所以有：a-10≥0
即有：a≥10

全部展开

(1)当a=-1时，求函数f（x）的单调区间。
f(x)=x^2-x+2=(x-1/2)^2+7/4.
对称轴是x=1/2.而x∈[-5,5]，
所以,在区间[-5,1/2]上是单调递减,在区间[1/2,5]上是单调递增.
(2)若函数f（x）在[-5,5]上为增函数，求a的取值范围。
f(x)=x^2+ax+2=(x+a/2)^2-a^2/4+2
开口向上,对称轴是x=-a/2.
在[-5,5]上是增函数,则说明对称轴不在此区间内.
即:-a/2<=-5或-a/2>=5
解得:a>=10或a<=-10

收起

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=ax-√(4x-x^2),x∈(0,4]时,f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f（x）=|x|+ax(x∈R）是偶函数,则f（-2）=? 已知函数f（x）=ax^2+x-a,a∈R,解不等式f（x）＞1 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数f（x）=x-1/2ax^-ln（x+1）已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R,已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R（1）当a=0时,求函数f(x)的单调区间（2）当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=ax²+2x+c(x∈R),满足f(x+1)=ax²+4.求f(x)的解析式已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a,x∈[0,1] ,求f(x)的最大值已知函数f（x）=lg（ax+2x+1）高中对数函数已知函数f（x）=ln（x+1）-ax^2-x求f（x）单调区间已知函数f(x)=x2+2ax+2 求函数f(x)在x∈[-5,5]的最小值,