在区间[1/2,2]上,函数f(x)=X²+bx+c(b属于R)与g(x)=(X²+x+1)/x在同一点取得相同的最小值.那么f(x)在[1/2,2]上的最大值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:14:03
在区间[1/2,2]上,函数f(x)=X²+bx+c(b属于R)与g(x)=(X²+x+1)/x在同一点取得相同的最小值.那么f(x)在[1/2,2]上的最大值是多少

在区间[1/2,2]上,函数f(x)=X²+bx+c(b属于R)与g(x)=(X²+x+1)/x在同一点取得相同的最小值.那么f(x)在[1/2,2]上的最大值是多少
在区间[1/2,2]上,函数f(x)=X²+bx+c(b属于R)与g(x)=(X²+x+1)/x在同一点取得相同的最小值.那么f(x)在[1/2,2]上的最大值是多少

在区间[1/2,2]上,函数f(x)=X²+bx+c(b属于R)与g(x)=(X²+x+1)/x在同一点取得相同的最小值.那么f(x)在[1/2,2]上的最大值是多少
g(x)=x+1/x+1>=3,当x=1时取得
f(1)=1+b+c=3,-b/2=1
b=-2,c=4
f(x)=x^2-2x+4
f(0.5)=3.25
f(2)=4
最大为4