已知a=-2000,b=1997,c=-1995,那么a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:12:04
已知a=-2000,b=1997,c=-1995,那么a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac的值是?

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a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac
=1/2X2X(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac)
=1/2X(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc-2ac)
=1/2X[(a^2+2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2+2bc+c^2)]
=1/2X[(a+b)^2+(a-c)^2+(b+c)^2]
=1/2*[(-2000+1997)^2+(-2000+1995)^2+(1997-1995)^2]
=1/2(9+25+4)
=19