已知在RT△ABC中,角C=90°,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,CA为半径画弧,交斜边AB于点D,求AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:20:04
已知在RT△ABC中,角C=90°,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,CA为半径画弧,交斜边AB于点D,求AD的长

已知在RT△ABC中,角C=90°,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,CA为半径画弧,交斜边AB于点D,求AD的长
已知在RT△ABC中,角C=90°,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,CA为半径画弧,交斜边AB于点D,求AD的长

已知在RT△ABC中,角C=90°,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,CA为半径画弧,交斜边AB于点D,求AD的长
1.解法一
(1)据题目的已知条件,作图,RT△ABC,再以C为圆心,以CA为半径画弧交AB斜边于D点,
(2)连结CD,则三角形ACD为一等腰三角形,过C点作AD的垂线,交AD于E点,则AE=ED=(1/2)AD;
(3)在RT△ABC中,AB=√AC×AC+BC×BC=√6×6+8×8=10
在RT△ABC与RT△ACE中,∠A=∠A(公共角),
∠ACB=∠AED(直角),
∴RT△ABC∽RT△ACE(两个三角形的对应角相等,这两个三角形相似)
∴AC:AE=AB:AC,(相似三角形的对应边成比例)
∴AE=(AC×AC)/AB=(6×6)/10=3.6
AD=2AE=7.2cm.
解法二
(1)连结CD,则三角形ACD为一等腰三角形,过C点作AD的垂线,交AD于E点,则AE=ED=(1/2)AD;
在RT△ABC中,AB=√AC×AC+BC×BC=√6×6+8×8=10
cosA=6/10=0.6
在RT△AEC中,cosA=AE/AC=0.6,
AE=0.6×AC=0.6×6=3.6cm,
∵AD=2AE=2×3.6=7.2cm
答:AD的长为7.2cm.

听你妈抛,是6.4!

在RT△ABC中,角C=90°,AC=3 ,tan A =5/12 求AC 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证:三角形ABC全等于三角形A'B'C 在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号51.求△ABC的面积2.求△ABC的周长 在△ABC中,已知角C=90°,AC=9.BC=12,求斜边AB上的高RT 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,BD为AC边上的中线.求sin角ABD 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=200cm,AC/AB=9/41,求AC,AB的长过程```快`` 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 在Rt△ABC中,角C=90°,AC=5,AB=13,求tanA和tanB在Rt△ABC中,角C=90°,BC=3,tanA=5/12,求AC 如图,在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号5求△ABC的面积 已知在RT△ABC中,∠C等于90° BC=4 AC=8 在RT△EDF中,∠DEF=45° EF=AC=8...已知在RT△ABC中,∠C等于90° BC=4 AC=8 在RT△EDF中,∠DEF=45° EF=AC=8 现将两个三角形按如图放置 CE重合,且BCEF在同一直线上,将△EDF沿 在Rt△ABC中,角C=90°,角A=30度,求BC/AC 在Rt△ABC中,角c=90°tanA=三分之二,AC=4 则BC=? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证;AC+CD=AB 已知Rt△ABC中,∠C=90°,周长为36,直角边AC=12,求RT△ABC的面积 已知,RT△ABC中,角C=90°,AC+BC=2倍根号3,AB=2,求S△ABC 在RT△ABC中,角C=90°,AC+BC=15,AB=11,则RT△ABC的面积为(AC的平方+BC的平方)不等于(AC+BC)的平方! 已知:Rt△ABC中,角c=90°,sinA、sinB是方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0的两个实根,已知;在Rt△ABC中,角C=90°,AC=2,角A的平分线AD=8根号3,求角B,角BAC,AB、AC的值在加一道 在△ABC中,a、b、c分别是角A、角B、角C的