数学高手进,a+b+c=1,ab+ac+bc=8/27,求abc的最大值和最小值.原题:一个长方体长,宽,高的和为1,表面积是16/27,求体积的最大值和最小值.简化为此题,不用太详细,甚至思路就行了,拜托了√ [(a1^2+a2^2+...+

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:47:40
数学高手进,a+b+c=1,ab+ac+bc=8/27,求abc的最大值和最小值.原题:一个长方体长,宽,高的和为1,表面积是16/27,求体积的最大值和最小值.简化为此题,不用太详细,甚至思路就行了,拜托了√ [(a1^2+a2^2+...+

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数学高手进,a+b+c=1,ab+ac+bc=8/27,求abc的最大值和最小值.
原题:一个长方体长,宽,高的和为1,表面积是16/27,求体积的最大值和最小值.简化为此题,
不用太详细,甚至思路就行了,拜托了
√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] ≥√ (a1a2...an)
算出最大值
最小值怎么算?

数学高手进,a+b+c=1,ab+ac+bc=8/27,求abc的最大值和最小值.原题:一个长方体长,宽,高的和为1,表面积是16/27,求体积的最大值和最小值.简化为此题,不用太详细,甚至思路就行了,拜托了√ [(a1^2+a2^2+...+
令u=a+b ,v=ab,1>u>0
c=1-u
ab+ac+bc=v+u(1-u)=8/27
v=8/27-u+u^2
体积f(u)=abc=v(1-u)=(8/27-u+u^2)(1-u)=-u^3+2u^2-35u/27+8/27
f'(u)=-3u^2+4u-35/27=0
解得u1=5/9,u2=7/9
代人得最大值是20/729,最小值是16/729

(a+b+c)^2=1展开与2(ab+ac+bc)=16/27做差试试,结合三变量的均值不等式。

数学高手进!已知a+b+c=1求证ab+bc+ac小于等于三分之一 初一数学代数题已知|a|/a+|b|/b+|c|/c=1,求(|abc|/abc)^2007/(bc/|ab|+ac/|bc|+ab/|ac|)的值 数学奥林匹克初中训练题86高手回答设a,b,c为正数,且a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc 初中数学因式分解a平方+b平方+c平方-ab-ab-ac=0 初二数学,很急哦a,b,c是正整数,a>b,且a^2-ab-ac+bc=7,则a-c等于?请高手说下这属于什么类型的题目.谢谢. 初二数学竞赛计算题,在线等!1. 1/(a-b)+1/(a+b)-[(a-b)/(a^2-ab+b^2)]-[(a+b)/(a^2-ab+b^2) ]2. (b-c)/(a^2-ab-ac+bc)+(c-a)/(b^2-bc-ab+ac)+(a-b)/(c^2-ac-bc+ab)3. (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/+(c+a)+[(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)]4. [-ac/(a-b) 数学整体思想已知ab/(a+b)=1/2 bc/(b+c)=1/3 ac/(a+c)1/4 求a b c 的值 数学已知ab/(a+b)=1 bc/(b+c)=1/2 ac/(a+c)=1/3 则 abc/(ab+bc+ca)的值是多少? a+ab+ac=a(1+b+c). Ab+Ac-a=a×(b+c-1)对吗 已知a,b,c是R+,ab+bc+ca=1求证√(a/bc)+√(b/ac)+√(c/ab)≥3(√a+√b+√c)拜求高手极速作答 高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换 已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc,想问高手怎么作 高手帮忙解个高中数学题已知 a,b,c 是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)>16abc 已知a+b+c=1求证ab+ac+bc abc=1 化简(ab/ab+b+1 )+(bc/bc+c+1)+(ac/ac+a+1) 一个数学问题,设abc=1,求a÷(ab+a+1)+b÷(bc+b+1)+c÷(ac+c+1)的值. 数学问题:已知abc=1,求a/ab+a+1加b/bc+b+1加c/ac+c+1的值仔细说明原因