证明梯形对角线中点连线性质求证:梯形两条对角线中点的连线平行于两底,且等于两底差的一半.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 22:59:35
证明梯形对角线中点连线性质求证:梯形两条对角线中点的连线平行于两底,且等于两底差的一半.

证明梯形对角线中点连线性质求证:梯形两条对角线中点的连线平行于两底,且等于两底差的一半.
证明梯形对角线中点连线性质
求证:梯形两条对角线中点的连线平行于两底,且等于两底差的一半.

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证明:连接DF并延长,交BC于点G
∵AD‖CG
∴∠DAF=∠ACG,∠ADG=∠CGF
∵AF=CF
∴△ADF≌△GCF
∴AD=CG,DF=FG
∵E是BD中点
∴EF是△DBG的中位线
∴EF‖BC,EF=1/2BG
∴ EF=1/2(BC-CG)=1/2(BC-AD)

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