证明若在区间(a,b)内有f'(x)=g'(x),则f(x)=g(x)+c怎么证明

证明若在区间(a,b)内有f'(x)=g'(x),则f(x)=g(x)+c怎么证明
证明若在区间(a,b)内有f'(x)=g'(x),则f(x)=g(x)+c
怎么证明

证明若在区间(a,b)内有f'(x)=g'(x),则f(x)=g(x)+c怎么证明
设h(x)=f(x)-g(X),
h′(x)=f′(x)-g′(x)=0
所以h(x)为常数,记为C,所以有
h(x)=C,即f(x)=g(x)+C

对f'(x)=g'(x)两边积分即得。