兔子在猎豹北100米处,二者相互发现对方.兔子以10米/秒的速度向东逃跑,已知猎豹的速度是兔子的3倍,猎豹追击猎豹追击的方向时时刻刻指向兔子(沿曲线运动),试问,多长时间猎豹追上兔子?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 13:01:08
兔子在猎豹北100米处,二者相互发现对方.兔子以10米/秒的速度向东逃跑,已知猎豹的速度是兔子的3倍,猎豹追击猎豹追击的方向时时刻刻指向兔子(沿曲线运动),试问,多长时间猎豹追上兔子?

兔子在猎豹北100米处,二者相互发现对方.兔子以10米/秒的速度向东逃跑,已知猎豹的速度是兔子的3倍,猎豹追击猎豹追击的方向时时刻刻指向兔子(沿曲线运动),试问,多长时间猎豹追上兔子?
兔子在猎豹北100米处,二者相互发现对方.兔子以10米/秒的速度向东逃跑,已知猎豹的速度是兔子的3倍,猎豹追击
猎豹追击的方向时时刻刻指向兔子(沿曲线运动),试问,多长时间猎豹追上兔子?

兔子在猎豹北100米处,二者相互发现对方.兔子以10米/秒的速度向东逃跑,已知猎豹的速度是兔子的3倍,猎豹追击猎豹追击的方向时时刻刻指向兔子(沿曲线运动),试问,多长时间猎豹追上兔子?
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设猎豹的出发点为坐标原点,向东为x轴正方向.
则 3((100-y)/y'+x)=∫(1+(y')^2)^(1/2)dx
积分限为0到x
上面两边微分,解微分方程为
x=300/8*(1-t^2)^2 (猎豹的横坐标)
y=100*(1-t^3) (猎豹的纵坐标)
y'=2*t/(1-t^2) (猎豹轨迹的斜率)
s=300/8*(3-2t^2-t^4) (猎豹的行程)
参数t的意义是猎豹的运动方程倾斜角的一半的正切
刚开始时,倾斜角为90度,t=tan(Θ/2)=1;之后一直减小
令y=100,得 t=0,(说明猎豹追上时方向为正东)
代入得
x = 37.5 米
所以 ,追上的时间为

T= x/10= 3.75(s)

5秒

猎豹追兔子兔子在猎豹北100米处,二者相互发现对方.兔子以10米/秒的速度向东逃跑,已知猎豹的速度是兔子的3倍,猎豹追击的方向时时刻刻指向兔子(沿曲线运动),试问,多长时间猎豹追上兔子?猎 兔子在猎豹北100米处,二者相互发现对方.兔子以10米/秒的速度向东逃跑,已知猎豹的速度是兔子的3倍,猎豹追击猎豹追击的方向时时刻刻指向兔子(沿曲线运动),试问,多长时间猎豹追上兔子? 数学模型解释狼能否追上兔子狼兔相距100米 二者同时发现对方并同时起跑 已知兔子距其巢穴60米 请用数学模型判断狼能否追上兔子 一只兔子在洞穴南60m处,一只狼位于兔子正东100m处,兔子与狼同时发现了对方,设狼奔跑的速度一只兔子在洞穴南60m处,一只狼位于兔子正东100m处,兔子与狼同时发现了对方,若狼奔跑的速度是兔 兔子和猎豹100米谁更快谢谢了 数学建模现有一只兔子,一只猎狗,兔子位于猎狗的正西100米处.假设兔子与猎狗同时发现对方并一起起跑,兔现有一只兔子,一只猎狗,兔子位于猎狗的正西100米处。假设兔子与猎狗同时发现对 数学模型 恶狼追兔问题.设有一只兔子和一只狼,兔子位于狼的正西100m处.假设兔子与狼同时发现对方,并开始了一场追逐.兔子往正北60m处的巢穴跑,而狼则在其后追赶.假设兔子和狼均以最大速 数模 恶狼追兔问题设有一只兔子和一只狼,兔子位于狼的正西100m处.假设兔子与狼同时发现对方,并开始了一场追逐.兔子往正北60m处的巢穴跑,而狼则在其后追赶.假设兔子和狼均以最大速度匀 兔子和猎豹,谁短跑最快? 一只猎豹发现了距离1000米处的羊,就以每分钟1700米的速度去追,羊发现后以每分1500米的速度逃跑.猎豹追了3分钟,羊跑了5分钟,它们一共跑了多少米?我只是疑惑为什么要在开头说在距离1000米处 给兔子注射C6H1218O6,在兔子细胞内最先发现含有18O的物质是什么, 物理吸附和化学吸附有什么区别?在什么情况下,二者可以相互转换? 碳酸钠和碳酸氢钠二者在相同条件下可相互转化对吗 森林中,猎狗发现前方80米处有一只奔跑的野兔,立即追赶上.去猎狗步子大,他跑3步的路程,兔子要跑8步,但兔子动作快,猎豹跑4步的时间,兔子却能跑9步.猎狗跑出多远才能追上兔子 森林中,猎狗发现前方80米处有一只奔跑的野兔,立即追赶上.去猎狗步子大,他跑3步的路程,兔子要跑8步,但兔子动作快,猎豹跑4步的时间,兔子却能跑9步.猎狗跑出多远才能追上兔子 一只猎豹发现前方250米处有一只狐狸,他拔腿就追,与此同时,狐狸也发现了猎豹他立刻逃跑了,狐狸的逃跑速度是每秒20米猎豹追赶的速度是每秒30米.在狐狸前方490米处有一个洞问猎豹能否追上 刘备,诸葛亮在各自心中认为对方是怎样的人?是不是也相互利用? 在滑板上的甲乙用一根绳子相互拉对方会发生什么