已知向量a,b满足|a|=5,b向量=(1,—3),且(2a+b)垂直b,求向量a的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:39:50
已知向量a,b满足|a|=5,b向量=(1,—3),且(2a+b)垂直b,求向量a的坐标

已知向量a,b满足|a|=5,b向量=(1,—3),且(2a+b)垂直b,求向量a的坐标
已知向量a,b满足|a|=5,b向量=(1,—3),且(2a+b)垂直b,求向量a的坐标

已知向量a,b满足|a|=5,b向量=(1,—3),且(2a+b)垂直b,求向量a的坐标
设A坐标为(x,y)
2A+B=(2x+1,2y-3)
因为与(2A+B)垂直于B
所以
(2A+B)*B=0
(2x+1)*1+[-3*(2y-3)]=0
2x+1-6y+9=0
2x-6y=-10
x-3y=-5
因为A=根号5
所以x^2+y^2=5 x=根号5-y
所以(x-3y)^2=25
x^2-6xy+9y^2=25
-6xy+5+8y^2=25
-6(根号5-y)+8y^2=20
-6√5+6y+8y^2=20
求出来y在带入x^2+y^2=5就可以求出x

设a坐标为(x,y)
∴ 2a+b=(2x+1,2y-3)
∵2a+b⊥b
∴(2x+1)×1+(2y-3)×-3=0…(1)
又∵|a|=5
即:x^2+y^2=5…(2)
由(1)(2)联解x=1,y=2
所以a(1,2)

已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图. 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知非零向量向量a与向量b,满足向量a+向量b=-向量c,向量a-向量b=3向量c,试判断向量a与向量b是否平行? 平面向量数量积的计算1.已知向量a与向量b满足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,求向量a*向量b2.已知|向量a|=5,|向量b|=8,向量a*向量b=-20,求a与b的夹角 已知向量a,b满足a向量的模=b向量的模 已知a向量与b向量满足|a+b|=|a-b|,求a*b 实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4(2向量+3向量)- b向量 18.如果向量a.b.x满足3a向量+5(b向量-x向量)=0向量,试用向量a.b表示向量x 已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨则向量a+向量b丨= 求非零向量夹角已知向量a,b都是非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角 1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7a向量-2b向量,则共线的三点是( )A.A、B、D B.A B C C.B C D D.A C D2.已知x是未知向量,a、b是已知向量,且满足3(x向量+a向量)+2(b 已知向量a,b满足向量a的模=5,向量b的模=3,向量a-向量b的模为7,求向量a与向量b的点乘 已知非零向量a、向量b满足关系式|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量a+向量b的夹角是 已知向量a,向量b是非零向量,若丨a-b丨=丨a丨+丨b丨,则向量a,向量b应该满足的条件 已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c 设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于 向量 (12 20:5:24)已知向量a,b,c满足:向量a+向量b+向量c=0向量,且|a|=1,|b|=2,|c|=√2,则2向量a向量b+2向量b向量c+2向量a向量c的值等于? 已知向量满足|a|=4,|b|=3,向量a•向量b=6,求|a-b|