1+(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^10=a0+a1x+a2x^2+...+a10x^10 求a3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 13:17:06
1+(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^10=a0+a1x+a2x^2+...+a10x^10 求a3

1+(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^10=a0+a1x+a2x^2+...+a10x^10 求a3
1+(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^10=a0+a1x+a2x^2+...+a10x^10 求a3

1+(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^10=a0+a1x+a2x^2+...+a10x^10 求a3
a3是多项式里x^3的系数
1里x^3的系数是0
(1+x)里x^3的系数是0
(1+x)^2里x^3的系数是0
(1+x)^3里x^3的系数是C(3,3)=1
(1+x)^4里x^3的系数是C(4,3)=4
(1+x)^5里x^3的系数是C(5,3)=10
(1+x)^6里x^3的系数是C(6,3)=20
(1+x)^7里x^3的系数是C(7,3)=35
(1+x)^8里x^3的系数是C(8,3)=56
(1+x)^9里x^3的系数是C(9,3)=84
(1+x)^10里x^3的系数是C(10,3)=120
a3=1+4+10+20+35+56+84+120=330

原式=[（1+x）^11-1]/x
所以，只需求(1+x)^11 的含有x^4的项
所以a3=C11 4=11*10*9*8/（4*3*2*1）=330

*-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 填九宫格帮帮忙.x x 6 x x 7 x x 98 x x x 3 x 1 x x 9 x x 6 x 5 x 3 x x x 3 x x x x 1 8x x x 9 x 1 x x x2 1 x x x x 6 x x x 6 x 7 x 3 x x 1 x x 9 x 2 x x x 47 x x 8 x x 5 x x 七年级下册政治复习提纲(山东人民出版社)第五单元是 青春的脚步 青春的气息别弄错了啊!格式：X X X X X X X X X 1、X X X X X X X X X X.2、X X X X X X X X X.3、X X X X X X X X X X X. 分解因式----（X*X-X)(X*X-X-2)+1 】x(x+1)+x^2(x-1) 1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x*x)+4/(1+x*x*x*x)+8/(1-x*x*x*x*x*x*x*x)怎么做 x-1/x-2 {2X+1}+{X} (x^2-1)/x x^2-1/x 2X+|X+1| ｜x-1｜+｜x-2｜ (x+1)/(x+2) /X+1/+/X+2/ 2x/(1-x) |X+2|+|X-1| 2x-1 (x |x-2|+|x-1|