如果抛物线y=-x²+2(m-1)x+m+1与x轴交于A,B 两点,且点A在x轴的正半轴上,点B在x的负半轴上,则m的取值范围是?

如果抛物线y=-x²+2(m-1)x+m+1与x轴交于A,B 两点,且点A在x轴的正半轴上,点B在x的负半轴上,则m的取值范围是?
如果抛物线y=-x²+2(m-1)x+m+1与x轴交于A,B 两点,且点A在x轴的正半轴上,点B在x的负半轴上,则m的取值范围是?

如果抛物线y=-x²+2(m-1)x+m+1与x轴交于A,B 两点,且点A在x轴的正半轴上,点B在x的负半轴上,则m的取值范围是?
解由题知
方程=-x²+2(m-1)x+m+1=0的两根一正一负,
知Δ＞0且x1x2＜0
即4(m-1)^2-4（-1）（m+1）＞0且x1x2=(m+1)/(-1)＜0
即m^2-2m+1+m+1＞0且m+1＞0
即m^2-m+2＞0且m＞-1
即（m-1/2)^2+7/4＞0且m＞-1
即m属于R且m＞-1
解得m＞-1

x轴即y=0
所以就是方程-x²+2(m-1)x+m+1=0的两个根一正一负
所以x1x2<0
所以 选想=m+1<0
m<-1