如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥AB于D,OD=m若CE+FB+CB=n,则梯形EFBC的面积等于—；若AE+AF=n,则△AEF的面积等于?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 02:09:30

如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥AB于D,OD=m若CE+FB+CB=n,则梯形EFBC的面积等于—；若AE+AF=n,则△AEF的面积等于?
如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥AB于D,OD=m
若CE+FB+CB=n,则梯形EFBC的面积等于—；若AE+AF=n,则△AEF的面积等于?

如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥AB于D,OD=m若CE+FB+CB=n,则梯形EFBC的面积等于—；若AE+AF=n,则△AEF的面积等于?
请你看一下题目,是不是把E和F顺序写反了,应该CE+FB+CB=n改为CF+EB+CB=n；
如果是CF+EB+CB=n,那么：
连接AO,作OG垂直AE于G点,作OH垂直BC于H点,因为BO和CO是角平分线,则AO也是角平分线,且OG=OH=OD=m,
又因为EF∥BC,∴∠EOB=∠OBC（内错角）,又∠OBC=∠EBO（角平分线）,∴∠EBO=∠OBC,∴EB=EO,同理,FO=FC,所以CF+EB=EO+OF=EF（梯形的上底）
∴CF+EB+CB=EF+BC（梯形的上底+梯形的下底）=n,又梯形的高为OH=m,
∴梯形EFBC的面积=（梯形的上底+梯形的下底）×高/2=mn/2=1;
另一方面,△AEF的面积=△AOE的面积+△AOF的面积
=AE×OG/2 +AF×OD/2 =(AE+AF)×OD/2 = mn/2 =1

∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,EF‖BC,∠OBE=∠OBC,∠OBC=∠BOE, ∠OBE=∠BEO,EB=EO,同理，FO=FC,△ABC的周长=△AEF的周长+BC=20+8=28

是不是写错了。。。
如果“CE+FB+CB=n”改为“CF+EB+CB=n，”
答案是1

如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图在△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D请探究∠BDC和∠A之间的关系数学题.在线等.速度哦.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,若∠ABC=80°,∠ACB=60°,则∠O的度数为? 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证：AB2=AC2+AC*BC 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在△abc中,∠a=42°,∠abc和∠acb的平分线相交于点d,求∠bdc的度数如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D,∠BDC=35°,求∠A的度数. 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠A=50°,求∠BOC的度数如图,在△ABC中,∠A=80°,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC=（）如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,∠A=50° ∠BPC的度数如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的平分线相交于点P,则AP平分∠BAC,请说明理由. 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交与点O,若∠BOC=120°,则A=（）