y(x)=∫y(t)dt+e的x次,积分区间为0到x,求y(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:26:41
y(x)=∫y(t)dt+e的x次,积分区间为0到x,求y(x)

y(x)=∫y(t)dt+e的x次,积分区间为0到x,求y(x)
y(x)=∫y(t)dt+e的x次,积分区间为0到x,求y(x)

y(x)=∫y(t)dt+e的x次,积分区间为0到x,求y(x)
首先,y(0)=0+1=1;
其次:对其左右求导,
y’(x)=y(x)+e^x;
取y=e^z,z=z(x),z(0)=0,
则:(e^z)*z'=e^z+e^x;
即:(e^(z-x))*z'=e^(z-x)+1;
即:(e^(z-x))d(z-x)=dx;
积分得:e^(z-x)-1=x;
得:y=e^z=(1+x)e^x··············ok··············

首先,y(0)=0+1=1;
其次:对其左右求导,
y’(x)=y(x)+e^x;
取y=e^z,z=z(x),z(0)=0,
则:(e^z)*z'=e^z+e^x;
即:(e^(z-x))*z'=e^(z-x)+1;
即:(e^(z-x))d(z-x)=dx;
积分得:e^(z-x)-1=x;
得:y=e^z=(1+x)e^x··············ok··············

y(x)=∫y(t)dt+e的x次,积分区间为0到x,求y(x) 问高手高数题:y=(定积分 上限2π 下限0 主体:e的t的平方次幂dt),y对x求导是多少呀? .求由∫y (积分上限) 0 (积分下限) e^t dt + ∫x (积分上限) 0 (积分下限) cost dt =0所决定的隐函数对x的导数 变现积分求导由方程[积分符号0-y^2](e^t)dt-[积分符号0-x](t/e^t)dt+2=0确定函数y=y(x),则dy/dx=? 求定积分上限x平方下限x立方e的t次幂dt 关于微分方程与定积分的题目,求可导函数f(x),使得∫[x,0]f(t)dt=x+∫[x,0]tf(x-t)dt解方程y''-3y'+2y=sine^(-x), 定积分的计算∫e^t^2dt=?积分范围是0到x 求f(x,y)=∫(x+y)e^(-t^2)dt(x>0 y>0)的一阶偏导数.积分区间 0到(xy)^0.5怎么算的啊,没看懂? y=∫[x,0]e^(2-t)dt的导数 定积分上限y下限0,e的t次方dt=定积分上限x下限0sintdt 则dy/dx为=? 设函数y=y(x)有方程∫e^t^2dt(积分从0到y)+∫cos根号下tdt(积分从x^2到1)=0(x>0),求dy/dx. 求解一道积分上限函数求导的题已知 ∫ (0→x+y) e^(-t^2)dt=∫ (0→x) xsin(t^2)dt (积分号后边括号里是下限到上限)求x=0时候的dy/dx答案对等式2边求导,有:e^(-(x+t)^2)·(1+y')=xsin(x^2)+∫ (0→x) sin(t^2 求多元函数的微积分,z=x^y,而x=e^t,y=t,求dz/dt 设y=f(x)是由方程x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则d²y/dx²= 高数微分方程问题:函数y(x)满足方程y(x)=∫(0x)y(t)dt+e^x,求y(x) 如图.令x=e^t,为什么y''x^2=(d^2y)/(dt^2)-dy/dt? y=∫(0,x)sin(x-t)^2dt 求y的导数 设z=x^2*y^3;,x=sint,y=e的t次方,求dz/dt