已知直线y=kx+1与曲线y=x^3+ax+b相切于(1,3),则b=?a3b-3c5d-5我想知道具体过程 因为我导数的知识忘记光了 thank you

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:31:32
已知直线y=kx+1与曲线y=x^3+ax+b相切于(1,3),则b=?a3b-3c5d-5我想知道具体过程 因为我导数的知识忘记光了 thank you

已知直线y=kx+1与曲线y=x^3+ax+b相切于(1,3),则b=?a3b-3c5d-5我想知道具体过程 因为我导数的知识忘记光了 thank you
已知直线y=kx+1与曲线y=x^3+ax+b相切于(1,3),则b=?
a3
b-3
c5
d-5
我想知道具体过程 因为我导数的知识忘记光了 thank you

已知直线y=kx+1与曲线y=x^3+ax+b相切于(1,3),则b=?a3b-3c5d-5我想知道具体过程 因为我导数的知识忘记光了 thank you
y'=3x^2+a
当x=1,y=3时,k=2
所以y'过(1,2)
所以a=-1
所以y=x^3-x+b
再把(1,3)代入
b=3

曲线的导数是
Y=3*X*X+A..
X=1 Y=3时 K=2
所以3+A=2 所以A=-1
所以代入 3=1-1+B 所以B=3

∵直线y=kx+1与曲线y=x^3+ax+b相切于(1,3)
∴3=k+1 3=1^3+a+b
k=2 b=2-a
f(x)=x^3+ax+b
f(x)′=3x^2+a
k=f(1)′=3+a
a=-1
b=3