在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP.(1)求直线AP与平面所成的角的正切：（2）设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；（3）求点P到平面ABD1的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:41:52
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP.(1)求直线AP与平面所成的角的正切：（2）设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；（3）求点P到平面ABD1的距离

在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP.(1)求直线AP与平面所成的角的正切：（2）设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；（3）求点P到平面ABD1的距离
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且C
C1=4CP.(1)求直线AP与平面所成的角的正切：（2）设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；（3）求点P到平面ABD1的距离

在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP.(1)求直线AP与平面所成的角的正切：（2）设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；（3）求点P到平面ABD1的距离
题目打漏 (1)求直线AP与平面 所成的角的正切.就当是ABCD吧!
⑴ 正切＝PC/AC＝1/（4√2）≈0.1768
⑵ D1O⊥A1C1, D1O⊥A1A.（∵A1A⊥A1B1C1D1）∴D1O⊥AA1C1C.AP∈ AA1C1C
∴AP⊥D1O.
OH⊥D1AP.OH⊥AP. ∴AP⊥平面D1OH. AP⊥D1H.
⑶ 点P到平面ABD1的距离＝P到平面BC2.12151的距离＝（3/4）（4/√2）＝3/√2≈2.1213

关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积. 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.要图,要详解~~~~求帮忙~~~~~ 在棱长为a的正四面体ABCD内,作一个正三棱锥A1B1C1-A2B2C2,当A1取什么位置,三棱锥的体积最大 在棱长为1的正四面体ABCD内作艺正三棱柱A1B1C1-A2B2C2,则A1B1取何值时三棱柱侧面积最大 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D距离 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a.求：（1）三棱锥O-AB1D1的体积. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1与平面ABCD的距离是 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 在棱长为a的正方体 abc-a1b1c1中,异面直线a1b与b1d1间的距离为异面直线am(m为a1b1的中点）与bd1所成角为不用向量法, 在棱长为a的正方体正方体ABCD-A1B1C1D1中,A到平面BB1D1D的距离为____,AA1到平面BB1D1D的距离为_____ 在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点D1到面AB1C的距离为多少?