三角形ABC,AB=AC,AD垂直于BC,M是AD的中点,连接CM并延长交AB于点K,求AK比AB的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:57:07
三角形ABC,AB=AC,AD垂直于BC,M是AD的中点,连接CM并延长交AB于点K,求AK比AB的值.

三角形ABC,AB=AC,AD垂直于BC,M是AD的中点,连接CM并延长交AB于点K,求AK比AB的值.
三角形ABC,AB=AC,AD垂直于BC,M是AD的中点,连接CM并延长交AB于点K,求AK比AB的值.

三角形ABC,AB=AC,AD垂直于BC,M是AD的中点,连接CM并延长交AB于点K,求AK比AB的值.
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用特殊法,画个等边三角形既可!

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证明：如图

过D做CK的平行线，交AB于N

∵D是BC中点

∴N是BK的中点

即：BN=NK

又∵M是AD的中点

∴K是AN的中点

即：AK=NK

又∵AB=AK+KN+NB

∴AB=3*AK

即：AK：AB=1：3=1/3

【这里用的平行线等分线段定理证明的，也可以用三角形中位线来证明】

已知RT三角形ABC,且AB=ac,ad垂直于bc于点D求ab：bc,ad：bc 三角形ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,AD垂直BC于D,AD=? 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,DE垂直AB于E,FD垂直AC于F,求证AE/AF=AC/AB 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AB+BC+CA=16厘米,AD=4厘米.求AB,AC,BC的长 三角形ABC中,AD垂直BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证：AD是EF的垂直平分线.如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于点D，DE垂直于AB于点E，DF垂直AC于点F，求证：AD是EF的垂直平分线。 如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF 圆o是三角形abc的外接圆,ab=ac,ad垂直于bc,半径为5,求ad 三角形ABC,AB>BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求:BE-AC=AE 在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,BE与AD交于F,CF交AB于G,BF=AC,求证BG=GC 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直于AC交BC于D,求证:BC=3AD 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD/BC=1/3,则AC/AB+AB/AC的最大值 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于D,AD=CB,AD=2CE,CE垂直于BC.求证:BE垂直于AC 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,若三角形ABC的周长为50,三角形ABD的周长为40,则AD= 在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 在三角形ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,AD垂直于BC于D,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC. 如图,在三角形ABC中,CA=CB,AD垂直于BC,BE垂直于AC,AB=5,AD=4,则AE=?