|ab-2|+|b-1|=0.试求ab/1+(a+1)(b+1)/1+(a+2)(b+2)/1+……+(a+2012)(b+2012)/1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:40:14
|ab-2|+|b-1|=0.试求ab/1+(a+1)(b+1)/1+(a+2)(b+2)/1+……+(a+2012)(b+2012)/1

|ab-2|+|b-1|=0.试求ab/1+(a+1)(b+1)/1+(a+2)(b+2)/1+……+(a+2012)(b+2012)/1
|ab-2|+|b-1|=0.试求ab/1+(a+1)(b+1)/1+(a+2)(b+2)/1+……+(a+2012)(b+2012)/1

|ab-2|+|b-1|=0.试求ab/1+(a+1)(b+1)/1+(a+2)(b+2)/1+……+(a+2012)(b+2012)/1
答:
|ab-2|+|b-1|=0
因为绝对值具有非负性质
同时为0时和为0
所以:
ab-2=0
b-1=0
解得:a=2,b=1
所以:
1/(ab)+1/[(a+1)(b+1)]+1/[(a+2)(b+2)]+.+1/[a+2012)(b+2012)]
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(2013×2014)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014

|ab-2|+|b-1|=0.
|ab-2|>=0
|b-1|>=0
因此
|ab-2|=|b-1|=0.
所以a=2,b=1
我估计你题目打错了
你写的ab/1应该是ab分子1
注意1/a(a+1)=1/a-1/(a+1)
而a=b+1
所以结果=1/2+(1/2-1/3)+……+(1/2012-1/2013)+(1/2013-1/2014)=1-1/2014=2013/2014