若{3x+2y=10 x+2y=9-3m 有正整数解,求m的值{3x+2y=10 x+2y=9-3m是个方程组

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:46:50
若{3x+2y=10 x+2y=9-3m 有正整数解,求m的值{3x+2y=10 x+2y=9-3m是个方程组

若{3x+2y=10 x+2y=9-3m 有正整数解,求m的值{3x+2y=10 x+2y=9-3m是个方程组
若{3x+2y=10 x+2y=9-3m 有正整数解,求m的值
{3x+2y=10 x+2y=9-3m是个方程组

若{3x+2y=10 x+2y=9-3m 有正整数解,求m的值{3x+2y=10 x+2y=9-3m是个方程组
2式乘3 减去1式可得
3x+6y-3x-2y=27-9m-10
即 4y=17-9m
要求y是正整数
17-9m>0 m0
m>-1/3
同时要求x y 均是整数 在(-1/3 ,17/9)区间内
m只可取1

好笨哦..这种都不会做

解方程组
x=(1+3m)/2
y=(17-9m)/4
m=1

先解这个关于x,y的3x+2y=10 x+2y=9-3m是个方程组
x=(3m+1)/2 ,y=(17-9m)/4,因为x,y是正整数,故
x=(3m+1)/2>0
y=(17-9m)/4>0,解这个不等式组,m<17/9且m>-1/3,因为m也需要是整数,故m=0,1,验证发现当m=0时,x,y不是整数,而m=1时,x,y都是正整数,故m=1

m=1

解方程组得到x=1+3m/2 y=17-9m/4,再列不等式组1+3m/2>0,17-9m/4>0,最后m的范围是-3/9

3x+2y=10 x+2y=9-3m
解得x=1+3m/2, y=17-9m/4
有正整数解则x>0, y>0
∴-1/3若m是整数,则只有m=1时x=2, y=2符合
∴m=1