已知抛物线经过点A(-3,0)B(1,0)C(0,3)(1)求抛物线的解析式(2)求该抛物线顶点Q的坐标,且判断ACQ的形状,并请说明理由(3)在抛物线的对称轴左边图象上,是否存在一点P,使得以P,A,B,C四个点为顶点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:29:50
已知抛物线经过点A(-3,0)B(1,0)C(0,3)(1)求抛物线的解析式(2)求该抛物线顶点Q的坐标,且判断ACQ的形状,并请说明理由(3)在抛物线的对称轴左边图象上,是否存在一点P,使得以P,A,B,C四个点为顶点

已知抛物线经过点A(-3,0)B(1,0)C(0,3)(1)求抛物线的解析式(2)求该抛物线顶点Q的坐标,且判断ACQ的形状,并请说明理由(3)在抛物线的对称轴左边图象上,是否存在一点P,使得以P,A,B,C四个点为顶点
已知抛物线经过点A(-3,0)B(1,0)C(0,3)(1)求抛物线的解析式(2)求该抛物线顶点Q的坐标,且判断ACQ的形状,并请说明理由(3)在抛物线的对称轴左边图象上,是否存在一点P,使得以P,A,B,C四个点为顶点的四边形是梯形.若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由
 

已知抛物线经过点A(-3,0)B(1,0)C(0,3)(1)求抛物线的解析式(2)求该抛物线顶点Q的坐标,且判断ACQ的形状,并请说明理由(3)在抛物线的对称轴左边图象上,是否存在一点P,使得以P,A,B,C四个点为顶点
1、
设抛物线为y=ax²+bx+c
三点代入得
0=9a-3b+c
0=a+b+c
3=c
解得a=-1,b=-2
所以抛物线方程为y=-x²-2x+3
2、
y=-x²-2x+3
=-(x²+2x)+3
=-(x+1)²+4
顶点Q坐标(-1,4)
AC²=(-3-0)²+(0-3)²=18
AQ²=(-3+1)²+(0-4)²=20
CQ²=(0+1)²+(3-4)²=2
因AC²+CQ²=AQ²
所以三角形ACQ为直角三角形
3、
假设存在,坐标P为(x,y)
则PQ//AC
(y-4)/(x+1)=(3-0)/(0-(-3))=1
即y-4=x+1,y=x+5
代入抛物线y=-x²-2x+3得
x+5=-x²-2x+3
x²+3x+2=0
(x+1)(x+2)=0
解得x=-1(不合),x=-2
代入得y=3
所以存在P点,P点坐标为(-2,3)

已知抛物线经过点A(-1,0),B(0,-3),C(3,0)三点则抛物线的解析式是 抛物线解析式已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0) 已知一抛物线经过A(1,0),B(5,0),C(3,4)三点,求这条抛物线的函数关系式 已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0)(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标 已知抛物线y=-x^2+bx+c经过点A(3,0)B(-1,0)求抛物线解析式(2)求抛物线顶点坐标 已知抛物线y负x平方加bx加c经过点A(3,0),B(负1,0)求抛物线的解析式 求抛物线的对称已知抛物线y负x平方加bx加c经过点A(3,0),B(负1,0)求抛物线的解析式 求抛物线的对称轴及顶点坐标 已知抛物线经过三点A(-1,0)B(1,8)C(3,0) 求此抛物线的解析式 已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(0,2),B(1,3) C(-1,-1),求抛物线的解析式 已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A(0,1),B(4,3)求抛物线解析式求tan角ABO的值 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式;(2)设 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式;(2)设 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.1 .求抛物线的解析式及对称轴 已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0)B(0,-3)两点,与x轴交于另一点B,抛物线解析 已知:抛物线C1:Y=ax方;+bx+c,经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3).(1)求抛物线解析式(2)将抛物线C1向左平移几个单位长度,可使所得的抛物线C2经过坐标原点,并写出C2的解析式.(3)把抛物线C1绕点A(- 已知抛物线经过点A(1,5)、B(3,5),C(4,6),求他表达式 已知抛物线y=ax^2+bx+3经过点B(-1,0),C(3,0),交y轴于点A,将线段 已知抛物线经过A(-1,0),B(1,0),C(0,1)三点,求二次函数的解析式. 抛物线A B C.经过三点对称轴为L已知A(一1,0)C(0.3)求抛物线的解析试及对称轴L