作业帮如图1抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0)且经过直线y=x-3与x轴的交点b与y轴的交点c1.求抛物线解析式 我求出来了是y=X2-2x-3 重点第二题2.抛物线y=ax2+bx+c上求点Q,是三角形BCQ是以BC为直角边的三角形今晚
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:52:09
如图1抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0)且经过直线y=x-3与x轴的交点b与y轴的交点c1.求抛物线解析式 我求出来了是y=X2-2x-3 重点第二题2.抛物线y=ax2+bx+c上求点Q,是三角形BCQ是以BC为直角边的三角形今晚
如图1抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0)且经过直线y=x-3与x轴的交点b与y轴的交点c
1.求抛物线解析式 我求出来了是y=X2-2x-3 重点第二题
2.抛物线y=ax2+bx+c上求点Q,是三角形BCQ是以BC为直角边的三角形
今晚九点之前,
类似于这张没有OM
如图1抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0)且经过直线y=x-3与x轴的交点b与y轴的交点c1.求抛物线解析式 我求出来了是y=X2-2x-3 重点第二题2.抛物线y=ax2+bx+c上求点Q,是三角形BCQ是以BC为直角边的三角形今晚
第一问你已经算出结果了,只说第二问,见图：
下面是计算：
上面斜率-1可以由Rt△的⊥关系结合已知直线斜率求得,祝你学业进步
谢谢
1.
B点坐标(3,0)，C点坐标(0,-3)
将(-1,0)和(3,0)分别代入y=ax^2+bx+c,
得：a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=-3
联立解得：a=1, b=-2, c=-3
所以，抛物线方程为：y=x^2-2x-3
2.
设Q点坐标(m,m^2-2m-3)
如果QB垂直BC
全部展开
1.
B点坐标(3,0)，C点坐标(0,-3)
将(-1,0)和(3,0)分别代入y=ax^2+bx+c,
得：a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=-3
联立解得：a=1, b=-2, c=-3
所以，抛物线方程为：y=x^2-2x-3
2.
设Q点坐标(m,m^2-2m-3)
如果QB垂直BC
则：(m^2-2m-3)/(m-3)=-1
m^2-m-6=0
(m-3)(m+2)=0
m=-2 或m=3(舍弃)
Q点坐标(-2,5)
如果QC垂直BC
则：(m^2-2m-3-(-3))/m=-1
m^2-m=0
m=1 或m=0(舍弃)
Q点坐标(1,-4)
综合以上，Q点坐标为(-2,5), 或者(1,-4)
收起
BC所在方程为y=x-3，与它垂直的方程为L1：y=-x+m，
如B是直角顶点，则直线L1过B（3,0），m=3，解方程组
y=-x+3
y=x^2-2x-3 得Q(-2，5)；
如C是直角顶点，则直线L1过C（0,-3），m=-3，解方程组
y=-x-3
y=x^2-2x-3 得Q(1，-4)