如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是

如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是
如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是

如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是
∵四边形OABC是正方形,点B在反比例函数y=1/ x （k≠0）的图象上,
∴点B的坐标为（1,1）．
设点E的纵坐标为y,
∴点E的横坐标为（1+y）,
∴y×（1+y）=1,
即y^2+y-1=0,
即y={-1±√ 1^2-4×1×(-1)} / (2×1) =(-1±√ 5)/ 2 ,
∵y＞0,
∴y= (√5 -1) /2 ,
∴点E的横坐标为1+ (√5 -1) /2 = (√5 +1)/ 2
点E的坐标是(｛1+√ 5｝/2,｛√ 5-1｝/2）