在三角形ABC中,角A=45度,角B=30度,BC=8,求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:43:46
在三角形ABC中,角A=45度,角B=30度,BC=8,求AC的长

在三角形ABC中,角A=45度,角B=30度,BC=8,求AC的长
在三角形ABC中,角A=45度,角B=30度,BC=8,求AC的长

在三角形ABC中,角A=45度,角B=30度,BC=8,求AC的长
过C点作AB的垂线,垂足为D点,
则△内角和定理得:∠ACD=∠A=45°,
∴△ACD是等腰直角△,
∴可以设AD=CD=x,
∴由勾股定理得:AC=√2x
在直角△CDB中,
∵∠B=30°,
∴CB=2x=8
∴x=4
∴AC=√2x=4√2