作业帮如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,EF交AC于点G,若AE:EB=2:3,AF：AD=1:2,求AG：AC的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:38:01
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,EF交AC于点G,若AE:EB=2:3,AF：AD=1:2,求AG：AC的值
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,EF交AC于点G,若AE:EB=2:3,AF：AD=1:2,求AG：AC的值
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,EF交AC于点G,若AE:EB=2:3,AF：AD=1:2,求AG：AC的值
AE:EB=2:3,
∴AB=(5/2)AE,
AF：AD=1:2,
∴AD=3AF,
在平行四边形ABCD中,向量AC=AB+AD=(5/2)AE+3AF,
∴（2/11）AC=(5/11)AE+(6/11)AF,
EF交AC于点G,
∴向量AG与AC平行,可唯一表示成mAE+(1-m)AF,
∴AG=(5/11)AE+(6/11)AF=(2/11)AC,
∴AG:AC=2：11.
本题有多种解法.
过D做EF的平行线 DH 交AB于H DH交AC于P 因为AF:FD=1:2 则AE:EH=1:2 又AE:EB=2:3 则AB：AH=5：6 又 CD=AB 则CD：AH=5：6 APH与CDP相似 AP：pc=6：5 AFG与ADP相似 AG：gp=1：2 AG：GP:PC=2：4：5 所以AG:AC=2：11
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AD,AB上,∠BCF=∠DCE
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD．
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD.
已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF
已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证：BF=DE
已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线
如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且DF=BE.求证：四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上若AE=CF,则四边形AECF是平行四边形么?请说明理由
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC.AD上,且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形（用平行且相等解答
已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证：四边形aecf是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗,
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,切角BAE=角DCF,证明四边形AECF是平行四边形