三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,M、N分别为AB、AC的中点,M为底边BC的一动点,且PM+PN最小值为2,求三求三角形ABC的周长。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:58:43
三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,M、N分别为AB、AC的中点,M为底边BC的一动点,且PM+PN最小值为2,求三求三角形ABC的周长。

三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,M、N分别为AB、AC的中点,M为底边BC的一动点,且PM+PN最小值为2,求三求三角形ABC的周长。
三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,M、N分别为AB、AC的中点,M为底边BC的一动点,且PM+PN最小值为2,求三
求三角形ABC的周长。

三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,M、N分别为AB、AC的中点,M为底边BC的一动点,且PM+PN最小值为2,求三求三角形ABC的周长。
1.应该是P为底边BC的一动点吧?
2.计算这题的关键就是证明点P是底边BC的中点.
3.做连线MN,则连线MN与底边BC平行.
4.以底边BC为对称轴做点M的对称点M',连线M'N与BC交于点P,那么此时PN+PM最小.（这是小学的一个定理吧,在河L的一侧有AB两个村庄,要在河边建一个水池C给两村供水,问C建在那里,AC+BC才最小,用的就是这个方法）.
5. MM'与BC交于点O,过点P做MN的垂线PQ交MN于点Q.OP=1/2MN,PQ=OM=1/2M M',说明点P是M'N的中点,Q是MN的中点.则AQ垂直于MN,同理的AP垂直于BC.因为三角形ABC是等腰三角形,所以点P 是边BC的中点.
6.MP=NP=1/2AC=1/2AB=1,则AC=AB=2,BC=2√3.三角形ABC的周长等于4+2√3.

4+2根号3

在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 三角形ABC中,角BAC=60°,CD垂直AB,求证：BD=AB-1/2AC 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明：AB=AC 三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 在三角形ABC中,AB=1,AC=6,角BAC=150度,则三角形ABC的面积为多少? 已知,三角形ABC中,AB=m,AC=n,角BAC=阿尔法,求证：三角形ABC的面积的1/2mnsin阿尔法 如图,AB>AC的三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,H为BC 中点,求证：DH=1/2(AB-AC) 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac