求f(x)=1/x2-4x的值域.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 07:11:40

求f(x)=1/x2-4x的值域.
求f(x)=1/x2-4x的值域.

求f(x)=1/x2-4x的值域.
是f(x)=1/(x²-4x)吗?
是的话,
x²-4x=(x-2)²-4≧-4,且x²-4x≠0
所以,分母的范围是：-4≦x²-4x0
当-4≦x²-4x0,1/(x²-4x)的范围是：1/(x²-4x)>0
所以,f(x)=1/(x²-4x)的值域是：(-∞,-1/4]U(0,+∞)
如果不懂,请Hi我,

令a=x²-4x
=(x-2)²-4>=-4
则-4<=a<0时，1/a<=-1/4
a>0,1/a>0
值域(-∞,-1/4]∪(0,+∞)

x²-4x=1/y
x²-4x-1/y=0
因为关于x的方程有解，所以
Δx≥0
16+4/y≥0
(4y+1)/y≥0
y(4y+1)≥0(y≠0)
y>0或y≤-1/4
值域为：
(-∞,-1/4]∪(0,+∞)

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