已知函数y=log1/2(x^2-2x+a)当值域为R时求a的取值范围当定义域为R适,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:21:21
已知函数y=log1/2(x^2-2x+a)当值域为R时求a的取值范围当定义域为R适,求a的取值范围

已知函数y=log1/2(x^2-2x+a)当值域为R时求a的取值范围当定义域为R适,求a的取值范围
已知函数y=log1/2(x^2-2x+a)
当值域为R时求a的取值范围
当定义域为R适,求a的取值范围

已知函数y=log1/2(x^2-2x+a)当值域为R时求a的取值范围当定义域为R适,求a的取值范围
1、
值域为R
所以真数要能取到所有的正数
所以二次函数的最小值要小于等于0
否则0和最小值之间的正数取不到
所以二次函数和x轴有交点
所以判别式大于等于0
4-4a≥0
a≤1
2、
定义域是R,则真数恒大于0
所以最小值大于0
所以二次函数和x轴没有交点
所以判别式小于0
4-4a<0
a>1

当值域为R时
x^2-2x+a>0
b^2-4ac<0
4-4a<0
a的取值范围 a>1
当定义域为R时
x^2-2x+a>0
b^2-4ac<0
4-4a<0
a的取值范围 a>1

1.值域为R,所以真数要能取到所有的正数,所以真数最小值要趋于0
所以判别式大于0
4-4a>0
a<1
2.定义域是R,则真数恒大于0,所以判别式小于0
4-4a<0
a>1