如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B、C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.⑴求证:△ACO∽△NCF;⑵若NC∶CF=3∶2,求sinB 的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:45:42
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B、C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.⑴求证:△ACO∽△NCF;⑵若NC∶CF=3∶2,求sinB 的值.

如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B、C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.⑴求证:△ACO∽△NCF;⑵若NC∶CF=3∶2,求sinB 的值.
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段
BC上一点(不与B、C重合),过N作AB的垂线交AB于M,
交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.
⑴求证:△ACO∽△NCF;
⑵若NC∶CF=3∶2,求sinB 的值.

如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B、C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.⑴求证:△ACO∽△NCF;⑵若NC∶CF=3∶2,求sinB 的值.
(1)证明:∵EM是半圆O的切线
∴∠FCO=90`
∵CO是圆O的半径
∴∠ACO=∠OCB
又∵∠ACB=90`
∴∠ACO=∠FCN
∵EM⊥AB
∴∠NMB=90`
∴△ACB∽△NMB
∴∠MNB=∠CAO
即∠CAO=∠CNF
∠ACO=∠FCN
∠CAO=∠CNF
∠COA=∠CFN
∴△ACO∽△NCF
(2)∵△ACO∽△NCF
NC∶CF=3∶2
∴CA:AO=3:2
又∵AB=2AO
∴CA:AB=3:4
∴在RT△ACB中
sinB=3/4

如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB,AD交半圆于E,交过C点的 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,半圆O的直径AB=10cm,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积 已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.不好意思````问题1)求证:BD=BE2)若两圆半径的比为3:试判断∠EBD是直角。锐角还是钝角?请给出 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是______ (2009年杭州市)如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD.,... 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的亮点,且AC=CD=1.求BD 如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上的一点,正方形DGEF的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆心O,且点E在半圆弧上.若正方形DEFG的面积是100,且三角形ABC的内切圆半径r=4,则半圆的直径AB= 如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O, 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边D5 - 解决时间:2010-1-6 20:36 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC 如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上的一点,弧AM=弧CM,MN垂直AB于N若ON=3,AN=2,则AC的长为 如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上一点,AM=CM,MN垂直AB于N,若ON=3,AN=2,则AC的长为? 如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上的一点,弧AD=弧CD,DH垂直于AB,H为垂足,AC分别交BD、DH于点E、F.求证:DF=EF 如题12,AB为1半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点f也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比 如题12,AB为1半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点f也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比 如图,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D.若AC=8CM,DE=2CM,求OD的长