如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于E,BD=AC.M,N分别为AD,BC中点,M,N分别交AC,BD于F,G.证明:EF=EG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:01:42
如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于E,BD=AC.M,N分别为AD,BC中点,M,N分别交AC,BD于F,G.证明:EF=EG

如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于E,BD=AC.M,N分别为AD,BC中点,M,N分别交AC,BD于F,G.证明:EF=EG
如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于E,BD=AC.M,N分别为AD,BC中点,M,N分别交AC,BD于F,G.证明:EF=EG

如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于E,BD=AC.M,N分别为AD,BC中点,M,N分别交AC,BD于F,G.证明:EF=EG
取CD的中点O,连结OM、ON,则OM、ON分别是△ACD、△BCD的中位线
易得:OM=1/2AC=1/2BD=ON
∴∠OMN=∠ONM
又由OM∥AC,ON∥BD可得:∠EFG=∠OMN=∠ONM=∠EGF
∴EF=EG

证明:取DC的中点H,连接MH、NH
在三角形DCB中,N是BC的中点,H是DC的中点
所以HN是三角形DCB的中位线,所以HN平行且等于BD
同理,MH平行且等于AC
因为AC=BD,所以MH=NH,所以角HNM=角HMN
因为NH平行于DB,所以角HNM=角EGF,所以角EGF=角HMN
因为MH平行AC,所以角HMN=角EFG,所以角EGF=角...

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证明:取DC的中点H,连接MH、NH
在三角形DCB中,N是BC的中点,H是DC的中点
所以HN是三角形DCB的中位线,所以HN平行且等于BD
同理,MH平行且等于AC
因为AC=BD,所以MH=NH,所以角HNM=角HMN
因为NH平行于DB,所以角HNM=角EGF,所以角EGF=角HMN
因为MH平行AC,所以角HMN=角EFG,所以角EGF=角EFG
所以EF=EG

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已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证:四边形ABOE、四边形DC 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB等于AD,BC等于DC,AC,BD相交于O 说明OB等于OD,AC垂直于BD 相似三角形:如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线 l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形, 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于O,若AB//CD,OA=OC.求证:四边形ABCD是平行四边形 快点,在线等. 平行四边形问题已知 如图 四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中 AD=BC AC=BD ACBD相交于点E 连接CD 试说明四边形ABCD是等腰梯形 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 如图在四边形abcd中,mn分别是adbc的中点,bd=ac,bd和ac相交于点o,mn分别于ac、bd相交于e.f,证明oe等于of 如图已知四边形abcd中对角线acbd并相交于点O,若BD=3,AC=4,泽四边形ABCD的面积是如图已知四边形abcd中对角线ac垂直于bd并相交于点O,若BD=3,AC=4,则四边形ABCD的面积是 已知:如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB=DC.∠1=∠2.求证:AC=BD. 急.· 如图,四边形ABCD中,AB=BC,DA=DC,AC、BD相交于E.求证:AE=CE,AC⊥BD用因为所以形式的