如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/09/28 16:23:54

如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有
如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有

如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有
∵∠CPD=∠A=∠B, ∴△PCF∽△BCP △APG∽△BFP △APD∽△GPD

∵∠CPD=∠B,∠C=∠C,
∴△PCF∽△BCP.
∵∠CPD=∠A,∠D=∠D,
∴△APD∽△PGD.
∵∠CPD=∠A=∠B,
∴∠APG=∠BFP,
∴△APG∽△BFP.
就这三对。

cpf和cpb

△PCF∽△BCF △APD∽△PGD

证明:过D、F分别作DM AB交EF于M,FN AB交BC于N,得平行四边形ADME和DF/AD=CF/BC.∴当点P在线段CF上时,有 PD/AD-PC/BC=(PF+DF)/AD

3对

3

3

△PCF∽△BCP(∠C=∠F,∠CPD=∠B)
由上可知,∠CFP=∠CPB,所以180°-∠CFP=180°-∠CPB,即∠PFB=∠CPA
△AGP∽△BFP(∠A=∠B,∠PFB=∠CPA)
△APD∽△PGD(∠A=∠CPD,∠D=∠D)

△PCF∽△BCP(∠C=∠F,∠CPD=∠B)
由上可知,∠CFP=∠CPB,所以180°-∠CFP=180°-∠CPB,即∠PFB=∠CPA
△AGP∽△BFP(∠A=∠B,∠PFB=∠CPA)
△APD∽△PGD(∠A=∠CPD,∠D=∠D)