如图,已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h,矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上.设矩形的边DE的长为x,面积为y,求y关于x的函数解析式,并指出这个函数的定义域图在这儿如果无法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:50:14
如图,已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h,矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上.设矩形的边DE的长为x,面积为y,求y关于x的函数解析式,并指出这个函数的定义域图在这儿如果无法

如图,已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h,矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上.设矩形的边DE的长为x,面积为y,求y关于x的函数解析式,并指出这个函数的定义域图在这儿如果无法
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图在这儿
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如图,已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h,矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上.设矩形的边DE的长为x,面积为y,求y关于x的函数解析式,并指出这个函数的定义域图在这儿如果无法
假设GF与AH相交于点P,则有:AP/AH=GF/BC
面积为y,DE=x,则矩形的高为:y/x ,AP=h-y/x
得到:(h-y/x)/h=x/a ,化简,得:
y=hx-h/a*(x^2) ,0

GF/BC=AF/AC=x/a,EF/AH=FC/AC=EF/h
1=AF/AC+FC/AC=x/a+EF/h,
EF=h*(1-x/a),
y=EF*x=h*(x-x^2/a)=-h*x^2/a+h*x
定义域是(0,a)