如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC交BC于D.求证:AB=AC+CD中线倍长法!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:41:06
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC交BC于D.求证:AB=AC+CD中线倍长法!

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC交BC于D.求证:AB=AC+CD中线倍长法!
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC交BC于D.求证:AB=AC+CD

中线倍长法!

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC交BC于D.求证:AB=AC+CD中线倍长法!
由D向AB做一条垂线交点为E.AD平分角CAB,角CAD等于角DAB,角C等于角AED等于90度,有一条公共边AD,就能证明三角形ACD和三角形AED是全等三角形,边AE等于边AC,边CD等于边ED,边DE和边AB垂直,角B等于45度,那么边DE等于边EB,边AB等于边AE加边EB,通过边AE等于边AC,边CD等于边ED,导出AB=AC+CD

过D做AB的垂线,交AB与E,则AC=AE,CD=DE,又∠B=45°,则DE=BE,则CD=BE,所以,AB=AC+CD。用中线倍长法构造全等三角形。。三角形ACD与三角形AED就是全等三角形,因为,∠CAD=∠EAD,∠C=∠E,CD为公共边过程过D做AB的垂线,交AB与E,
而AD平分∠BAC交BC于D,所以∠CAD=∠EAD
∠C=∠E=90°(DE垂直AB)
CD...

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过D做AB的垂线,交AB与E,则AC=AE,CD=DE,又∠B=45°,则DE=BE,则CD=BE,所以,AB=AC+CD。

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如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 如图,△ABC中,∠C=90°,∠B 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图在△ABC中 BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²+b²=c²;若△ABC一小时内回答如图在△ABC中 BC=a,AC=b,,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²;+b²=c² 在△ABC中,∠A-∠B=4∠C,∠C=------°如题,没图在求∠C 如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数. 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=2,求S△ABC 已知:如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】! 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=2√2,则△ABC的面积为 如图在△ABC中,∠B=35°,∠C=70°.请你用一条线段将△ABC分割成两个等腰三角形 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图已知在△ABC中∠C=90° ∠A ∠B ∠C所对的边分别是a b c 若a=2b 求∠A三个三角函数值 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,a:b=2:3.求sinA与sinB的值