作业帮函数f(x)=-1/x的单调区间,说明是增区间还是减区间,用定义法证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 11:27:07
函数f(x)=-1/x的单调区间,说明是增区间还是减区间,用定义法证明
函数f(x)=-1/x的单调区间,说明是增区间还是减区间,用定义法证明
函数f(x)=-1/x的单调区间,说明是增区间还是减区间,用定义法证明
函数定义域为x≠0!
①当x＜0时：
令x1＜x2＜0,则：f（x1）-f（x2）=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)＜0,
→此时f（x）单调递增!即（-∞,0）为一个递增区间；
②当x＞0时,
令0＜x1＜x2,则：f（x1）-f（x2）=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)＜0,
→此时f（x）单调递增!即（0,+∞）也为一个递增区间!
这么简单 还 不会 证 ？
证明：因为函数f(x)=-1/x为｛x｜x≠0 ｝
1)当x＜0时：令x1＜x2＜0，则：f（x1）-f（x2）=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)＜0，此时f（x）在（-∞，0）上单调递增！即（-∞，0）为一个递增区间；
2)当x＞0时，令0＜x1＜x2，则：f（x1）-f（x2）=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)...
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这么简单 还 不会 证 ？
证明：因为函数f(x)=-1/x为｛x｜x≠0 ｝
1)当x＜0时：令x1＜x2＜0，则：f（x1）-f（x2）=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)＜0，此时f（x）在（-∞，0）上单调递增！即（-∞，0）为一个递增区间；
2)当x＞0时，令0＜x1＜x2，则：f（x1）-f（x2）=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)＜0，此时f（x）在（0，+∞）上单调递增！即（0，+∞）也为一个递增区间！
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函数f(x)=-1/x的单调区间,说明是增区间还是减区间,用定义法证明
设函数f(x)=x²-2|x|-1(-3≤x≤3) ①指出函数f（x）的单调区间,并说明在各个单调区间上f（x）①指出函数f（x）的单调区间,并说明在各个单调区间上f（x）是增函数还是减函数（最好能画图）
f（x）=x²-2x-1 求单调区间 并说明在各个单调区间上的是增函数还是减函数
f(x)=(2-x)/x的单调区间,并说明在单调区间上函数是增函数还是减函数?谢
f(x)=-x平方+x-6的单调区间,并说明在单调区间上函数是增函数还是减函数?谢
一道求单调区间的题函数f(x)=|x|(1-x)的单调增区间是？
若函数f(x)=(m-2)x乘x+(m-1)x+2是偶函数,求f(x+1)的单调减区间,并说明理由．
函数f(x)=(x²+2x+1)e^x的单调递减区间是
函数f(x)=lg(x^2-1)的单调递增区间是__________.】函数f(x)=lg(x^2-1)的单调递增区间是__________.
函数f(x)=|lg(1-x)|的单调递增区间和单调递减区间答案是[0,1) (-∞,
函数f(x)=|logax|的单调递减区间是
函数f=Inx-x的单调增区间是
函数f(x)=xlnx的单调递减区间是
函数F(x)=|lgx|的单调递减区间是
函数f(x)=log2(1-x^2)的单调递增函数区间是()
函数f(x)=(1/2)^(x^2-3x+1)的单调递增区间是
已知函数f(x)=3x-2x^2+1的单调递增区间是
函数f(x)=x-ln(1+x)的单调增区间是