.设x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是_________________.(把你认为正确的命题序号都填上)①若P为定值m,则S有最大值 ;②若S=P,则P有最大值4;③若S=P,则S有最小值4;④若S^2≥kP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:57:49
.设x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是_________________.(把你认为正确的命题序号都填上)①若P为定值m,则S有最大值 ;②若S=P,则P有最大值4;③若S=P,则S有最小值4;④若S^2≥kP

.设x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是_________________.(把你认为正确的命题序号都填上)①若P为定值m,则S有最大值 ;②若S=P,则P有最大值4;③若S=P,则S有最小值4;④若S^2≥kP
.设x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是_________________.(把你认为正确的命题序号都填上)
①若P为定值m,则S有最大值 ;②若S=P,则P有最大值4;③若S=P,则S有最小值4;④若S^2≥kP总成立,则k的取值范围为k≤4.
答案是③④.
S=P时,x+y=xy →xy≥2√xy→ (√xy≥2)→ xy≥4 →Pmin=4,∴②也不正确.(这个我看不懂)

.设x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是_________________.(把你认为正确的命题序号都填上)①若P为定值m,则S有最大值 ;②若S=P,则P有最大值4;③若S=P,则S有最小值4;④若S^2≥kP
是利用了均值不等式,x+y≥2√xy,且x+y=xy,∴xy≥2√xy.又∵x、y∈R+,∴两边约去√xy得到了√xy≥2,再把两边平方就得到了xy≥4