23、设xn=(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/n^2),证明：数列{xn}收敛

求{Xn} Xn+1=2Xn-(Xn)的平方 设数列{xn}满足x1=1 xn=(4xn-1+2)/(2xn-1+7) 设X1>0,xn+1=3(1+xn) / 3+xn (n=1,2…)求lim xn. 设x1=1,x2=2,xn+2=根号下xn+1*xn 求limn→∞ xn 设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限 设x1,x2,x3.xn都是正数,求证:x1^2/x2+x2^2/x2+.+xn-1^2/xn+xn^2/x1>=x1+x2+x3+.+xn. 设数列{ Xn } 满足│Xn+1-Xn│≤k│Xn-Xn-1│,n=2,3,...(0 设x1>0,xn+1=3(1+xn)/1+xn,(n=1,2,.)证明极限存在 设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛. 设x1=4,xn+1=√(2xn+3),求lim趋于无穷xn存在并求之 设X1=lna,Xn+1=Xn+ln(a-xn),求Xn极限 设X1=1,Xn=1+(Xn-1/（1+Xn-1）),n=1,2,…,试证明数列{Xn}收敛,并求其极限 设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限. 设X1=1,xn=1+xn -1/（1+xn-1）（n=2,3…）,证明数列｛xn}收敛,并求其极限值. 设X1=1,Xn+1=3(Xn+1)(Xn+3)(n=1,2……),证明Xn的极限存在,并求极限值 设0＜xn＜1,n=1,2`…且xn+1 =2xn-xn^2 ,求limxn的极限. 设a>0 ,任取x1>0 ,令xn+1=1/2(xn+a/xn) (其中n=1,2…… ).证明数列{xn} 收敛 设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列｛Xn｝收敛,并求其极限.