已知a、β是一元二次方程2x^2-3X-1=0的两个实数根,求下列代数式的值β/a+a/β

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:05:19
已知a、β是一元二次方程2x^2-3X-1=0的两个实数根,求下列代数式的值β/a+a/β

已知a、β是一元二次方程2x^2-3X-1=0的两个实数根,求下列代数式的值β/a+a/β
已知a、β是一元二次方程2x^2-3X-1=0的两个实数根,求下列代数式的值
β/a+a/β

已知a、β是一元二次方程2x^2-3X-1=0的两个实数根,求下列代数式的值β/a+a/β
a+β=3/2
aβ=-1/2
β/a+a/β
=(a²+β²)/aβ
=[(a+β)²-2aβ]/aβ
=(9/4+1)/(-1/2)
=-13/2

b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab (通分)
根据韦达定理得
a+b=-(-3/2)=3/2 -> a^2+b^2=9/4-2ab=13/4
ab=-1/2
则b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=-13/2

a+β=3/2
a*β=-1/2
β2+a2=(a+β)2-2a*β=13/4
β/a+a/β=(β2+a2)/aβ带入上面的值
得到:-13/2

已知a是一元二次方程x^2+3x-2=0的实数根 一元二次方程 x^2-3 已知a,b是一元二次方程x^2-x-1=的两个实数根,求a^4+3b 已知a是一元二次方程x平方-3x+m=6的一个根,-a是一元二次方程x+3x-m=-2的一个根,求a平方-3a的值. 已知a是一元二次方程x的平方+3x-2=0的实数根是多少 已知a、β是一元二次方程2x^2-3X-1=0的两个实数根,求下列代数式的值β/a+a/β 已知a,β是一元二次方程x²+3x-1=0的两个实数根,求a2+2a-β的值 已知x=1是一元二次方程(a-2)x的平方+(a的平方-3)x-a+1=0的一个根,求a的值 已知X=1是一元二次方程(a-2)x²+(a²-3)x-a+1=0的一个根,求a的值 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值 已知a是关于x的一元二次方程x^2-x-1=0的一个根,求下列各式的值2008-a^3+2a^2 已知x不等于0,若x^a-2x^b-3=0是关于x的一元二次方程,求ab的值 已知关于x的方程 (a2-1)x2+2(1-a)x+a-2=0,下列结论正确的是1 当a不等于正负1时原方程是一元二次方程2当a不等于正1时原方程是一元二次方程3当a不等于负1时原方程是一元二次方程4原方程是一元二 已知一元二次方程(X-A)(2X-3)=6的一个根是X=0 求A的值及方程的另一个根 已知一元二次方程(x-a)(2x-3)=6的一个根是x=0.求a值及方程的另一个根. 已知一元二次方程(x-a)(2x-3)=6的一个根是x=0,求a的值及方程的另一个根 已知a是一元二次方程x^2-3x+1=0的根,求2a^2-5a-2+3/a^2+1的值 已知a是一元二次方程x^2-3x+1=0的一个根,求a/a^2+2a+1