作业帮2第133页11题求过点M(3,-1),且与圆C:x*+y*+2x-6y+5=0相切于N(1,2)的圆的方程.〈*表示平方〉
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:30:21
2第133页11题求过点M(3,-1),且与圆C:x*+y*+2x-6y+5=0相切于N(1,2)的圆的方程.〈*表示平方〉
2第133页11题
求过点M(3,-1),且与圆C:x*+y*+2x-6y+5=0相切于N(1,2)的圆的方程.
〈*表示平方〉
2第133页11题求过点M(3,-1),且与圆C:x*+y*+2x-6y+5=0相切于N(1,2)的圆的方程.〈*表示平方〉
C:x*+y*+2x-6y+5=0
（X+1）²+（Y-3）²=5
所以,圆心O（-1,3）,半径：根号5
相切于N,说明圆2的圆心O2在直线ON上
ON：Y=-1/2X+5/2
设圆2方程：（X-a）²+（Y-b）²=r²
O2(a,b)在ON上,b=-1/2a+5/2①
M到O2的距离等于N到O2的距离,
根号下[（1-a）²+(2-b)²]=根号下[(3-a)²+(-1-b)²]
得,4a-6b=5②
得O2（20/7,15/14）
C: (x+1)*+(y-3)*=5
过N切线：(x-1)/(-1-1)=(y-2)/(3-2)
待求圆的方程：(x-x0)^2+(y-y0)^2=(1-x0)^2+(2-y0)^2 (1)
带入M点 ；
待求圆心满足切线方程： ：(x0-1)/(-1-1)=(y0-2)/(3-2) （2）
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C: (x+1)*+(y-3)*=5
过N切线：(x-1)/(-1-1)=(y-2)/(3-2)
待求圆的方程：(x-x0)^2+(y-y0)^2=(1-x0)^2+(2-y0)^2 (1)
带入M点 ；
待求圆心满足切线方程： ：(x0-1)/(-1-1)=(y0-2)/(3-2) （2）
----更简便的方法是找到过同一切点参数方程（我记不清了），你自己找找看吧，只要带入M也许就行了
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