作业帮英语微积分题~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 00:17:01
英语微积分题~
英语微积分题~
英语微积分题~
题意是：（1）求积分F(x) x^2*exp(x)在0-a的积分
（2）判断F(x)是增函数还是减函数
（1）有exp(x) 一般用分部积分法
结果是：(a^2-2a+2)e^a -2
（2）求导看正负判断增减
F'(a)=a^2*e^a
a>=0 故F'(a)>=0
为增函数
F(a)=x^2e^x在（0-a）上的定积分
=（x^2e^x - 2xe^x +2e^x)|(0,a)
= (a^2-2a+2)e^a -2
这是函数F(a)的表达式
因为F'(a)=a^2*e^a>=0
所以函数F(a)单增
用分部积分，得第一问答案：a^2*e^a-2*a*e^a+2*e^a-2,对这个式子求导，得a^2*e^a>=0恒成立，为增函数
：（1）求积分F(x) x^2*exp(x)在0-a的积分
（2）判断F(x)是增函数还是减函数
（1）有exp(x) 一般用分部积分法
结果是：(a^2-2a+2)e^a -2
（2）求导看正负判断增减
F'(a)=a^2*e^a
a>=0 故F'(a)>=0
为增函数 用分部积分，得第一问答案：a^2*e^a-2*a*e^a+2*e^a...
全部展开
：（1）求积分F(x) x^2*exp(x)在0-a的积分
（2）判断F(x)是增函数还是减函数
（1）有exp(x) 一般用分部积分法
结果是：(a^2-2a+2)e^a -2
（2）求导看正负判断增减
F'(a)=a^2*e^a
a>=0 故F'(a)>=0
为增函数 用分部积分，得第一问答案：a^2*e^a-2*a*e^a+2*e^a-2,对这个式子求导，得a^2*e^a>=0恒成立，为增函数 F(a)=x^2e^x在（0-a）上的定积分
=（x^2e^x - 2xe^x +2e^x)|(0,a)
= (a^2-2a+2)e^a -2
这是函数F(a)的表达式
收起