在直角坐标系中,已知:A(4、3),B(1,1),C(3、0),求三角形ABC面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:59:20
在直角坐标系中,已知:A(4、3),B(1,1),C(3、0),求三角形ABC面积

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在直角坐标系中,已知:A(4、3),B(1,1),C(3、0),求三角形ABC面积

在直角坐标系中,已知:A(4、3),B(1,1),C(3、0),求三角形ABC面积
过A.C两点作X轴的垂线,得一个梯形,三角形ABC的面积=梯形的面积-两个小三角形的面积.
梯形面积=(1+3)*(4-1)/2=6
左边小三角形面积=(3-1)*1/2=1
右边小三角形面积=(4-3)*3/2=1.5
所以,三角形ABC的面积是6-1-1.5=3.5

过A,B直线方程为y=2x/3+1/3,而|AB|^2=(4-1)^2+(3-1)^2,|AB|=√13,
C到直线AB的距离为
|2*3/3+1/3|/√(2/3)^2+1=7/√13,
S=1/2*√13*7/√13=7/2

知道答案,可打不出来....

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