如图,PB.PC是三角形ABC的外角平分线,求证角BPC等于90°—二分之一角A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:43:57
如图,PB.PC是三角形ABC的外角平分线,求证角BPC等于90°—二分之一角A

如图,PB.PC是三角形ABC的外角平分线,求证角BPC等于90°—二分之一角A
如图,PB.PC是三角形ABC的外角平分线,求证角BPC等于90°—二分之一角A

如图,PB.PC是三角形ABC的外角平分线,求证角BPC等于90°—二分之一角A
证明:
∵∠ACE=∠A+∠ABC、CP平分∠ACE
∴∠PCE=∠ACE/2
∴∠PCE=(∠A+∠ABC)/2
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC=∠ABC/2
∵∠PCE=∠P+∠PBC
∴∠PCE=∠P+∠ABC/2
∴∠P+∠ABC/2=(∠A+∠ABC)/2
∴∠P=∠A/2
我之前的解答,请参考:

如图,P是三角形ABC的角BAC的外角平分线上的一点.求证:PB+PC>AB+AC 三角形ABC中AP是角A的外角平分线,P是外角平分线上一点,连接PB、PC.求证:PB+PC>AB+AC 三角形ABC中AP是角A的外角平分线,P是外角平分线上一点,连接PB、PC.求证:PB+PC>AB+AC 如图,PB,PC是三角形ABc的外角平分线,求证:角BPC=90度-1/2角A 如图,pb,pc是三角形abc的外角平分线,求证;角bpc=90度-二分之一角a 如图,已知PB、PC分别是三角形ABC的外角平分线,且相交于点P,求证:P在∠A的平分线上如上 如图,PB,PC分别是三角形ABC的外角平分线,相交于P点.求证:点P在角A的平分线上. 如图,PB.PC分别是三角形ABC的外角平分线且相交于点P,求证,P点在角A的平分线上 如图,PB、PC分别是三角形ABC的外角平分线且相交于点P,求证:点P在角A的平分线上 如图三角形ABC外角平分线PB,PC相交于点P,试说明点P也在角BAC的平分线上 如图,点P是三角形ABC的外角∠DAC平分线上的一点,你能比较PB加PC与AB加AC的大小关系吗?我已经做了一根辅助线了 红色的那根. 如图,AD是三角形ABC的外角平分线,P是AD上任意一点试比较 PB+PC与AB+AC的大小 如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证:PB+PC大于AB+AC 如图,PB,PC分别是三角形ABC的外角平分线且相交于点P.求证:P在 如图,PB.PC是三角形ABC的外角平分线,求证角BPC等于90°—二分之一角A 点p是三角形abc的外角角dac平分线上的一点,比较pb+pc与ab+ac的大小 如图,PB、PC分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证∠P在∠A的平分线上 如图,PB,PC分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证:点P在∠A的平分线上.