作业帮2003个3相乘的末尾数字是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:32:28
2003个3相乘的末尾数字是几?
2003个3相乘的末尾数字是几?
2003个3相乘的末尾数字是几?
先举几个简单的例子,3*3=9,3*3*3=27,3*3*3*3=81,3*3*3*3*3=243,3*3*3*3*3*3=729
归纳得到一个3尾数是3,两个3尾数是9,三个3尾数是7,四个3尾数是1,五个3尾数是3,六个3尾数是9..之后的就重复这个规律.
总结一下规律,三的个数是四的倍数的时候尾数是1,是四的倍数余1的时候尾数是3,是四的倍数余2的尾数是9,是四的倍数余3的尾数是7.
2003除4,余数是3,所以2003个3相乘,末尾数字是7.
解
因为
1*3=3
3*3=9
9*3=27
27*3=81
81*3=243
......
以后个位数形成循环
循环的数字是3,9,7,1
循环的周期是4
又因为2003=500*4+3
所以相乘的末尾数字是7
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