已知,在三角形ABC中,角B=45度,角C=75度,AC=2,求BC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:38:45
已知,在三角形ABC中,角B=45度,角C=75度,AC=2,求BC.

已知,在三角形ABC中,角B=45度,角C=75度,AC=2,求BC.
已知,在三角形ABC中,角B=45度,角C=75度,AC=2,求BC.

已知,在三角形ABC中,角B=45度,角C=75度,AC=2,求BC.
从C作CD垂直AB于D
∠B=45,∠ACB=75
所以∠A=60
RT△ACD中,CD/AC=sin∠A=√3/2
CD/2=√3/2,所以CD=√3
RT△BCD中,CD/BC=sin∠B=√2/2
√3/BC=√2/2
√2BC=2√3
BC=√6

正弦定理，AC/sinB=BC/sinA,A+B+C=180度，解方程就行了，BC=根号6.

过C作CD⊥AB于D，则得RT△ACD和RT△BCD
在△ABC中
∠B=45°,∠ACB=75°
所以∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-45°-75°=60°
在RT△ACD中,
sin∠A=CD/AC
所以sin60°=√3/2=CD/AC
因为AC=2,
所以CD/2=√3/2，所以CD=√3
在RT△BCD中...

全部展开

过C作CD⊥AB于D，则得RT△ACD和RT△BCD
在△ABC中
∠B=45°,∠ACB=75°
所以∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-45°-75°=60°
在RT△ACD中,
sin∠A=CD/AC
所以sin60°=√3/2=CD/AC
因为AC=2,
所以CD/2=√3/2，所以CD=√3
在RT△BCD中，
sin∠B=CD/BC
所以sin45°=√2/2=CD/BC
所以√3/BC=√2/2
所以√2BC=2√3
所以 BC=√6

收起

我了个去，初中的东西都忘了，帮不了你啊

如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 在三角形ABC中 角B=45 AC=4 面积最大为已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少? 已知,在三角形ABC中,BC=根号3+1,角B=30度,角C=45度,求三角形ABC面积? 在三角形ABC中,已知角C=105度,角B=45度,BC=2,求三角形ABC的面积及内切圆的半径 在三角形ABC中,已知角C=105度,角B=45度,BC=2,求三角形ABC的面积及内切圆的半径 已知,在三角形ABC中,角B=45度,角C=60度,AB=6√2,求BC的长,三角形ABC的面积 已知,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45度,那么三角形ABC的面积=? 已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少? 已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少? 已知:在三角形ABC中,角C=90度,角A>角B求证:角A>45度 已知,在三角形ABC中,角B=45度,角C=75度,AC=2,求BC. 在三角形abc中,已知角a=角b=45度,bc=3,求ab长 在三角形abc中,已知角a=60度,b=1,三角形abc面积为根号3,则三角形外接圆的直径为多少 在三角形ABC中,已知a=18.b=20,角A=150度,解三角形 在三角形ABC中 已知角A=45度 余弦B=4/5 求余弦C 在三角形ABC中,b=8,角B=45度,求三角形ABC外接园的面积 在三角形ABC中,已知b=4,角C=45度,角B=30度,求三角形面积 在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积?