abc和a+b+c的问题a*b*c=n,n为一定值,求证:当且仅当a=b=c时,a+b+c为最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:09:42
abc和a+b+c的问题a*b*c=n,n为一定值,求证:当且仅当a=b=c时,a+b+c为最小值.

abc和a+b+c的问题a*b*c=n,n为一定值,求证:当且仅当a=b=c时,a+b+c为最小值.
abc和a+b+c的问题
a*b*c=n,
n为一定值,求证:当且仅当a=b=c时,a+b+c为最小值.

abc和a+b+c的问题a*b*c=n,n为一定值,求证:当且仅当a=b=c时,a+b+c为最小值.
建立不等式.
当a=b=c时,a=b=c=n的3次开方,此时a+b+c=3乘以n的三次开方.
那么在a*b*c=n的条件下,只要证明a+b+c大于等于3乘以n的三次开方就可以了.
题目没有a,b,c均为正整数什么?
一丁点思路,仅供参考,没有实地验证过. 呵呵.
不过思想肯定是建立不等式.

abc和a+b+c的问题a*b*c=n,n为一定值,求证:当且仅当a=b=c时,a+b+c为最小值. 已知:a、b、c都不等于0,且a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的最大值是m,最小值是n,则(m+n)^2009=? 1.△ABC的三边为a ,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,求证:(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c 2.求数列{a}=n^2 的前n项的和(1/a+b)+(1/b+c)=3/(a+b+c)sorry!写错了 若一个等比数列的前n项和是Sn=a*b的n次方+c,(a,b,c,均为常数,且ab不等于0,b不等于1,则abc的关系A b+c=0B a+c=0C a+b+c=0D a=b=c 已知向量m=(a+c,b),向量n=(a-c,b-a),其中A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边求角C的大小.急 大学线性代数问题求助:设B和C为n阶方阵,A是 从左到右从上到下为 [B,C,C,B] 的分块矩阵.证明 det(A) = det(B+C)det(B-C) 在三角形ABC中!C的对边为b,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b)且m垂直n. 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,若M=c/(1+c),N=(a/1+a)+(b/1+b)比较M,N大小 已知a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 三角函数和向量结合的问题在△ABC中,边a,b,c分别为角A,B,C的对边,若向量m=(sin²B+C/2,1)向量n=(cos2A+7/2,4)且m//n,求:1)角A的度数,2)若a=根号3,b+c=3,求△ABC的面积S急!帮帮忙,在线等!向量m的(B+C abc代表三个不同的数a+a=b+b+b b+b+b=c+c+c+c+c a+a=c+c 设a+b+c=0,abc>0,求b+c/|a| + a+c/|b| + a+b/|c| 的值 在三角形ABC中,a,b,c是三角形的三边,若a^n+b^n=c^n则三角形ABC是什么形状? 已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 若abc不等于0,且a+b/c=b+c/a=a+c/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知abc不等于零,且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知△ABC和△A‘B'C'C中AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24CM,求△ABC的周长. 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,设向量m=(a-b,c),n=(a+b,c-a),且m垂直于n.求角B.