作业帮1乘2乘3乘4乘...乘200这个乘积的末尾有多少个连续的零?问题已经问过但得数都是错的希望给我一个满意答复
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:21:50
1乘2乘3乘4乘...乘200这个乘积的末尾有多少个连续的零?问题已经问过但得数都是错的希望给我一个满意答复
1乘2乘3乘4乘...乘200这个乘积的末尾有多少个连续的零?问题已经问过但得数都是错的希望给我一个满意答复
1乘2乘3乘4乘...乘200这个乘积的末尾有多少个连续的零?问题已经问过但得数都是错的希望给我一个满意答复
因数5的个数决定积的末尾0的个数
200/5=40
200/25=8
200/125=1（取整）
40+8+1=49个
1乘2乘3乘4乘...乘200这个乘积的末尾有49个连续的零
首先10， 20 ，30 。。。200 提供了22个0
其余的0是由2*5得来的
因数中含有5 不含有2的： 1*5 3*5 5*5.。。39*5提供了20个5
其中因数含有25 且不含2的数 有25 25*3.。。。25*7 额外提供4个5
其中因数含有125 不含有2 的 125再额外提供1个5
质因数中只有1个2 且有25的数 有50 150 提供2个...
全部展开
首先10， 20 ，30 。。。200 提供了22个0
其余的0是由2*5得来的
因数中含有5 不含有2的： 1*5 3*5 5*5.。。39*5提供了20个5
其中因数含有25 且不含2的数 有25 25*3.。。。25*7 额外提供4个5
其中因数含有125 不含有2 的 125再额外提供1个5
质因数中只有1个2 且有25的数 有50 150 提供2个5
这些数总共提供了27个5
同样方法能求得 质因数中2的数量多于5的要明显多于27个
所以相乘之后会额外获得27个0
所以式子末尾0的个数为 27+22=49个
---------------------------------------------------------------------
LS方法真好 赞一个：D
收起
0由 2 × 5 产生
所以数一下有多少个2 和 5
但是一般来讲 2 比 5 多
所以 数5就好
所以就有了一楼的解法