作业帮已知二次函数f(x)的二次项系数为a,不等式f(x)大于-x的解集为(1,2),若f(x)的最大值若f(x)的最大值为正数,实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:02:50
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,不等式f(x)大于-x的解集为(1,2),若f(x)的最大值若f(x)的最大值为正数,实数a的取值范围
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,不等式f(x)大于-x的解集为(1,2),若f(x)的最大值
若f(x)的最大值为正数,实数a的取值范围
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解析：设f(x)=ax^2+bx+c
∵不等式f(x)大于-x的解集为(1,2)
f(x)=ax^2+bx+c>-x==> ax^2+(b+1)x+c>0
∴a(x-1)(x-2)=ax^2-3ax+2a>0
对比二式对应项
∴c=2a,b+1=-3a==>b=-3a-1
∴f(x)=ax^2-(1+3a)x+2a
∵f(x)的最大值为正数
f(x)max=[8a^2-(1+3a)^2]/(4a)>0
∵二次函数f(x)有最大值,∴a<0
8a^2-(1+3a)^2<0==>a^2+6a+1>0
∴a<-(3+2√2)或2√2-3
已知二次函数f(x)的二次项系数为a（a
已知二次函数f(x)的二次项系数为a
已知二次函数f(x)的二次项系数为a
已知二次函数f（x）的二次项系数为a 且不等式f（x）
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已知二次函数f(x)的二次项系数为a,不等式f(x)大于-x的解集为(1,2),若f(x)的最大值若f(x)的最大值为正数,实数a的取值范围
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