b是线段ad上一点,三角形abc和三角形bde都是正三角形,连接ae,cd,点p,q分别是ae,cd中点,三角形pbq形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:30:30
b是线段ad上一点,三角形abc和三角形bde都是正三角形,连接ae,cd,点p,q分别是ae,cd中点,三角形pbq形状

b是线段ad上一点,三角形abc和三角形bde都是正三角形,连接ae,cd,点p,q分别是ae,cd中点,三角形pbq形状
b是线段ad上一点,三角形abc和三角形bde都是正三角形,连接ae,cd,点p,q分别是ae,cd中点,三角形pbq形状

b是线段ad上一点,三角形abc和三角形bde都是正三角形,连接ae,cd,点p,q分别是ae,cd中点,三角形pbq形状
故△ABC是正三角形.从而AB=CB=AC…① 又∠BAE,∠BCD均为弧BD所对的角故∠BAE=∠BCD…②又AE=CD…②由①②②构成△BAE和△BCD全等的边角边条件

证明:∵△abc和△bde是等边三角形,
∴ab=cb,be=bd,
∴∠abc=∠dbe=60°
∴∠abc+∠cbe=∠dbe+∠cbe,
即∠abe=∠cbd,
在△abe和△cbd中,
ab=bc,be=bd, ∠abe=∠cbd
∴△abe≌△cbd(SAS)
∴ae=cd,∠eab=∠dcb
∵点p、q分别是ae、...

全部展开

证明:∵△abc和△bde是等边三角形,
∴ab=cb,be=bd,
∴∠abc=∠dbe=60°
∴∠abc+∠cbe=∠dbe+∠cbe,
即∠abe=∠cbd,
在△abe和△cbd中,
ab=bc,be=bd, ∠abe=∠cbd
∴△abe≌△cbd(SAS)
∴ae=cd,∠eab=∠dcb
∵点p、q分别是ae、cd的中点,
∴ap=ae,cq= cd
∴ap=cq
在△abp和△cbq中,
ab=bc,ap=cq,∠eab=∠dcb
∴△abp≌△cbq(SAS)
∴∠pba=∠qbc,pb=qb
∴∠qbp=∠pbc+∠qbc=∠pbc+∠pba=∠abc=60°
∴△pbq是等边三角形.

收起

b是线段ad上一点,三角形abc和三角形bde都是正三角形,连接ae,cd,点p,q分别是ae,cd中点,三角形pbq形状 “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证:PB-PC 三角形ABC中D是BC上一点其中AD=BD求线段BC于AC的大小 如图已知ad是三角形abc的边ab上的一点,cE平行于a b,De交于ac于点o,且OA等于OC猜如图已知ad是三角形abc的边ab上的一点,cE平行于a b,De交于ac于点o,且OA等于OC猜想线段CD与线段AE,的大小关系和位置关 如图,点C是线段AE上一点,三角形ABC,三角形CDE,都是等吧三角形,直线AD,BC交予点N判断三角形CMN是什么△说明理由 在三角形ABC中,点D为边BC的中点,点E是线段AD上一点,且满足AE=2ED,则三角形ABC与三角形BDE的面积比是多少 在三角形ABC中,点D为边BC的中点,点E是线段AD上一点,且满足AE=2ED,则三角形ABC与三角形BDE的面积只比 三角形ABC中,AC=BC,D是AB上一点,AD=AC,则角BCD和角B满足的数量关系是? 在三角形ABC中B是四十五度D是BC上一点AD等于12AC等于14DC等于6求角ADB和AB长 如图,C是线段AB上的一点,三角形ACE和三角形DCB都是等边三角形,BE交CD于G,AD交CE于 三角形ABC中,角B等于30°,AD是三角形ABC的角平分线,若AC=均号3,求线段AB 打错。求线段AD 在三角形abc中,d是bc上一点,ad平分角edc,且角e=角b,ae=ac,求证三角形abc为等腰三角形 圆内接三角形中,AB=AC,D为BC上一点,E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点,求证:AB*AB=AD*AE C是线段BD上一点,分别以BC和CD为一边,在BD的同一侧作等边三角形ABC和等边三角形ECD,AD交CE于F,BE交AC于G,求证 三角形CFG是等边三角形. 如图,已知C是线段BE上的一点,三角形ABC和三角形DCE是等边三角形.求证:BD=AE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,点E在线段AD上,BE=CE 说明三角形ABE与三角形ACE全等的理由和说明AD垂直于BC的理由画的不好两边是相等的(观察的) 如图三角形abc全等于三角形a'b'c',ad,a'd'分别是三角形abc,三角形a'b'c'的对应上的角平分线.有什么关系是ad和a'd'有什么关系