作业帮突然忘了1＜4/（x+3）这个不等式怎么解了,要不要考虑分母小于0,不等号方向变化 的情况?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 12:12:31
突然忘了1＜4/（x+3）这个不等式怎么解了,要不要考虑分母小于0,不等号方向变化 的情况?
突然忘了1＜4/（x+3）这个不等式怎么解了,要不要考虑分母小于0,不等号方向变化 的情况?
突然忘了1＜4/（x+3）这个不等式怎么解了,要不要考虑分母小于0,不等号方向变化 的情况?
x+3<0时，不等式右边<0,无解
x+3>0时 x+3<4, 即x<1 加上条件 x>-3 不等式解为 -3
把1移到同一边然后通分就行了，商积符号一样，下面就不用我说了吧
1-4/(x+3)<0
(x+3-4)/(x+3)<0
即(x-1)(x+3)<0
-3
这道题就不用考虑了。因为1＜4/（x+3），则0＜4/（x+3），即x+3>0,也就是x>-3.则原式化简为
x+3<4
x<1
最后结果为-3
要啊~不等式在两端做乘除法的时候都要考虑正负号的问题。
但是这个题因为左边是1，一个正数，而右边要大于左边，所以x+3一定是正的，这个题是不需要变号的。
所以原问题等价于
0
-3
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要啊~不等式在两端做乘除法的时候都要考虑正负号的问题。
但是这个题因为左边是1，一个正数，而右边要大于左边，所以x+3一定是正的，这个题是不需要变号的。
所以原问题等价于
0
-3
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把1移到等式的右边，式子变成4/(x+3)-1>0。然后把式子继续化成分母只有（x+3)的式子，把1化到分子上，即：（4-x-3)/(x+3)>0。然后（1-x)/(x+3)>0,然后（x-1)/(x+3)<0，除法变乘法，(x-1)(x+3)<0,就能解得：-3
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把1移到等式的右边，式子变成4/(x+3)-1>0。然后把式子继续化成分母只有（x+3)的式子，把1化到分子上，即：（4-x-3)/(x+3)>0。然后（1-x)/(x+3)>0,然后（x-1)/(x+3)<0，除法变乘法，(x-1)(x+3)<0,就能解得：-3
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这种题我最喜欢了！你先分析x+3>0的情况：于是就有了一个条件x>-3,另外由x+3<4得x<1,所以分母大于零时-3
所以，根本不用考虑分母小于零的情况！！！你想哦，若分母小于零，那么右边不就是负数了吗？既然是负数又怎么比1大呢？是吧？前面写的一大堆是想告诉你...
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这种题我最喜欢了！你先分析x+3>0的情况：于是就有了一个条件x>-3,另外由x+3<4得x<1,所以分母大于零时-3
所以，根本不用考虑分母小于零的情况！！！你想哦，若分母小于零，那么右边不就是负数了吗？既然是负数又怎么比1大呢？是吧？前面写的一大堆是想告诉你，有些题目可能要考虑分母小于零！你按照上面的做法肯定是万能的！！希望你能掌握，以后遇到这种题，神挡杀神，佛挡杀佛，悬赏就给我了吧，我有急用，谢谢了……
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1）10-4(x-4)≤2(x-1) 去括号，得：10-4x+16≤2x-2 移项，(注意不等号方向改变) 2）(x-3)/2<(2x-5)/3 去分母，得：3(x-3)