在(√x+2/x)∧n的二项式展开式中,若常数项为60,则n等于( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:40:20
在(√x+2/x)∧n的二项式展开式中,若常数项为60,则n等于( )

在(√x+2/x)∧n的二项式展开式中,若常数项为60,则n等于( )
在(√x+2/x)∧n的二项式展开式中,若常数项为60,则n等于( )

在(√x+2/x)∧n的二项式展开式中,若常数项为60,则n等于( )
(√x+2/x)^n 二项式的展开式的通项为:
C(i,n) * (√x)^(n-i) * (2/x)^i = C(i,n) * 2^i * x^(n/2 - i/2 -i)
常数项为60,则
n/2 - i/2 - i = 0
n = 3i
C(i,n) * 2^i = 60
C(i,3i) * 2^i = 60
若 i=1 则上式左边 = C(1,3) * 2 = 6 ≠ 右边
若 i=2 则上式左边 = C(2,6) * 4 = 60 = 右边
所以 n = 3i = 6

在(√x+2/x)∧n的二项式展开式中,若常数项为60,则n等于( ) 在二项式(x^2-1/x)^n的展开式中,所有二项式系数的和是32,则展开式中x^4项的系数为? 在二项式(x^2-1/x)^n的展开式中,所有二项式系数的和是32,则展开式中各项系数的和是 在二项式(x^2-1/x)^n的展开式中,所有二项式系数的和是32,则展开式中各项系数的和是 在二项式(x+1/2x)^n的展开式中,前三项的系数成等差数列求展开式的二项式系数最大项, 已知二项式(x^2+1/(2√x))^n展开式中,前三项 的二项式系数和是56 求展开式中常数项 二项式(√x—1/x)^n展开式中,第2项与第三项的二项式系数之和为21,求展开式中的常数项. 在二项式(2+3x)^n的展开式中,(1)求展开式中二项式系数最大的项;(2)若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系数最大的项. 在二项式(1-2x)^n 展开式中,第5,6,7项的二项式系数成等差数列,求展开式的第2项 1.已知(1+√x)^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n.2.在(x√x+1/(x^4))的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,求展开式中不含字母x的项.射击时,子弹在枪 在(1-2x)∧n展开式中,第5,6,7项的二项式系数成等差数列,求展开式中的常数项. 在二项式(3√x-1/2x)^6的展开式中,第四项为 已知在(2/x-x)^n的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则这个展开式中x^8项的系数是? 在二项式[√x+3/x]∧n的展开式中,各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且A+B=72,则展开式常数项值? 二项式展开式各项系数和已知二项式(根号x — 根号x分之2)^n 的展开式各项系数和为256求展开式中含x^3的项求展开式中二项式系数最大的项 已知二项式(x-2a/√x)^n的展开式中,二项式系数之和为64,(1)求n的值 (2)若展已知二项式(x-2a/√x)^n的展开式中,二项式系数之和为64,(1)求n的值 (2)若展开式中第三项的系数大于第 若(x-2/x)的n次方展开式中二项式系数之和是64,则展开式中常熟项为 (2x-1/x)^n的展开式的二项式系数之和为64,则展开式中常数项为?